1. Cấu trúc hạt nhân
\({}_{Z}^{A}X\)
\(A=Z+N\)
\(N=A-Z\)
\(q_{hn}=+Ze\)
Trong đó:
- \(A\): số khối, bằng tổng số nucleon.
- \(Z\): số proton, còn gọi là số hiệu nguyên tử.
- \(N\): số neutron.
- \(X\): kí hiệu hóa học của nguyên tố.
Ghi chú: Số proton \(Z\) quyết định nguyên tố hóa học; các đồng vị có cùng \(Z\) nhưng khác \(A\).
2. Kích thước hạt nhân – Đơn vị khối lượng
\(R=1,2\times10^{-15}A^{1/3}\,m\)
\(1u=1,6605\times10^{-27}\,kg\)
\(1uc^2\approx931,5\,MeV\)
Trong đó:
- \(R\): bán kính hạt nhân, đơn vị m.
- \(A\): số khối của hạt nhân.
- \(u\): đơn vị khối lượng nguyên tử.
Ghi chú: Kích thước hạt nhân cỡ \(10^{-15}m\), nhỏ hơn kích thước nguyên tử rất nhiều.
3. Phản ứng hạt nhân – Các định luật bảo toàn
\(\sum A_{trước}=\sum A_{sau}\)
\(\sum Z_{trước}=\sum Z_{sau}\)
\(\vec p_{trước}=\vec p_{sau}\)
\(E_{trước}=E_{sau}\)
Ngoài ra:
- Bảo toàn số khối dùng để xác định \(A\) của hạt còn thiếu.
- Bảo toàn điện tích dùng để xác định \(Z\) của hạt còn thiếu.
- Bảo toàn động lượng thường dùng trong bài toán hạt nhân có vận tốc.
- Bảo toàn năng lượng dùng khi xét năng lượng tỏa ra hoặc thu vào.
Ghi chú: Khi viết phương trình phản ứng hạt nhân, trước hết phải kiểm tra đồng thời bảo toàn \(A\) và \(Z\).
4. Độ hụt khối – Năng lượng liên kết
\(\Delta m=[Zm_p+(A-Z)m_n]-m_X\)
\(E_{lk}=\Delta mc^2\)
\(E_{lk}= \Delta m\cdot931,5\,MeV\)
\(E_{lkr}=\dfrac{E_{lk}}{A}\)
Trong đó:
- \(\Delta m\): độ hụt khối.
- \(m_p\): khối lượng proton.
- \(m_n\): khối lượng neutron.
- \(m_X\): khối lượng hạt nhân.
- \(E_{lk}\): năng lượng liên kết.
- \(E_{lkr}\): năng lượng liên kết riêng.
Ghi chú: Hạt nhân càng bền vững khi năng lượng liên kết riêng \(E_{lkr}\) càng lớn.
5. Hệ thức Einstein – Năng lượng phản ứng
\(E=mc^2\)
\(Q=(m_{trước}-m_{sau})c^2\)
\(Q=\Delta m\cdot931,5\,MeV\)
Quy ước:
- \(Q>0\): phản ứng tỏa năng lượng.
- \(Q<0\): phản ứng thu năng lượng.
- \(c=3\times10^8\,m/s\): tốc độ ánh sáng trong chân không.
Ghi chú: Khi khối lượng tính theo \(u\), có thể dùng nhanh \(1uc^2\approx931,5\,MeV\).
6. Các dạng phóng xạ
\(\alpha:\ A\rightarrow A-4;\ Z\rightarrow Z-2\)
\(\beta^-:\ A\ \text{không đổi};\ Z\rightarrow Z+1\)
\(\beta^+:\ A\ \text{không đổi};\ Z\rightarrow Z-1\)
\(\gamma:\ A,Z\ \text{không đổi}\)
Ghi nhớ:
- Phóng xạ \(\alpha\): phát ra hạt nhân heli \({}_{2}^{4}He\).
- Phóng xạ \(\beta^-\): phát ra electron \({}_{-1}^{0}e\).
- Phóng xạ \(\beta^+\): phát ra positron \({}_{+1}^{0}e\).
- Phóng xạ \(\gamma\): là bức xạ điện từ năng lượng cao.
Ghi chú: Phóng xạ \(\gamma\) không làm thay đổi cấu tạo hạt nhân.
7. Định luật phóng xạ
\(N=N_0e^{-\lambda t}\)
\(N=N_0\left(\dfrac12\right)^{t/T}\)
\(n=\dfrac{t}{T}\)
\(N=\dfrac{N_0}{2^n}\)
Trong đó:
- \(N_0\): số hạt nhân ban đầu.
- \(N\): số hạt nhân còn lại sau thời gian \(t\).
- \(\lambda\): hằng số phóng xạ.
- \(T\): chu kì bán rã.
- \(n\): số chu kì bán rã.
Ghi chú: Sau mỗi chu kì bán rã, số hạt nhân chưa phân rã giảm đi một nửa.
8. Chu kì bán rã – Hằng số phóng xạ
\(\lambda=\dfrac{\ln2}{T}\)
\(T=\dfrac{\ln2}{\lambda}\)
\(\Delta N=N_0-N\)
\(\Delta N=N_0\left(1-\dfrac1{2^n}\right)\)
Trong đó:
- \(\Delta N\): số hạt nhân đã phân rã.
- \(\lambda\): hằng số phóng xạ, đơn vị \(s^{-1}\).
- \(T\): chu kì bán rã.
Ghi chú: Chu kì bán rã là đặc trưng riêng của mỗi chất phóng xạ.
9. Độ phóng xạ
\(H=\lambda N\)
\(H=H_0e^{-\lambda t}\)
\(H=H_0\left(\dfrac12\right)^{t/T}\)
\(H=\dfrac{H_0}{2^n}\)
Đơn vị:
- \(1Bq=1\) phân rã/s.
- \(1Ci=3,7\times10^{10}Bq\).
Ghi chú: Độ phóng xạ và số hạt nhân chưa phân rã giảm theo cùng quy luật thời gian.
10. Phân hạch – Nhiệt hạch
Phân hạch: hạt nhân nặng → hạt nhân nhẹ
Nhiệt hạch: hạt nhân nhẹ → hạt nhân nặng hơn
Ghi nhớ:
- Phân hạch có thể tạo phản ứng dây chuyền.
- Nhiệt hạch cần nhiệt độ rất cao.
- Cả phân hạch và nhiệt hạch đều có thể tỏa năng lượng lớn.
Ghi chú: Hai quá trình đều tỏa năng lượng khi sản phẩm tạo thành bền vững hơn hạt ban đầu.
Cấu trúc hạt nhân
\(A=Z+N;\ N=A-Z\)
Dùng để xác định số proton, neutron, số khối.
Độ hụt khối
\(\Delta m=[Zm_p+(A-Z)m_n]-m_X\)
Khối lượng hạt nhân nhỏ hơn tổng khối lượng các nucleon.
Năng lượng liên kết
\(E_{lk}=\Delta mc^2\)
Nếu \(\Delta m\) tính bằng \(u\), dùng \(E=\Delta m\cdot931,5\,MeV\).
Định luật phóng xạ
\(N=N_0\left(\dfrac12\right)^{t/T}\)
Sau mỗi chu kì bán rã, \(N\) giảm một nửa.
Độ phóng xạ
\(H=\lambda N\)
\(H\) và \(N\) giảm theo cùng quy luật thời gian.