Đề kiểm tra cuối chương Dao động - Lớp 11 – Thi thử trực tuyến có đáp án

TRƯỜNG THPT

TỔ VẬT LÍ

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG

NĂM HỌC 2026 - 2027

Môn: VẬT LÍ 11

Thời gian: 45 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ 1101

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 18. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.

Dao động cơ là

Achuyển động của vật theo một chiều xác định.Bchuyển động qua lại của vật quanh vị trí cân bằng.Cchuyển động lặp lại vị trí cũ nhưng không cần lặp lại hướng chuyển động.Dmọi chuyển động có quỹ đạo cong.

Xem hướng dẫn giải chi tiết

Đáp án: B

1. Phân tích nhanh

Kiến thức trọng tâm	Khái niệm dao động cơ và vị trí cân bằng.
Liên hệ SGK KNTT	Dao động điều hòa → Dao động cơ.
Mục tiêu đánh giá	Nhận biết đúng đặc điểm chuyển động qua lại quanh vị trí cân bằng. (Nhận biết).

2. Hướng dẫn giải

Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh vị trí cân bằng. Suy ra: chọn B.

3. Phân tích các phương án

A	Sai. Dao động không phải là chuyển động chỉ theo một chiều.
B	Đúng. Đây là định nghĩa của dao động cơ.
C	Sai. Mô tả này chưa thể hiện đặc trưng qua lại quanh vị trí cân bằng.
D	Sai. Quỹ đạo cong không phải dấu hiệu xác định dao động.

Câu 2.

Trong dao động điều hòa, hệ thức đúng giữa chu kì T, tần số f và tần số góc ω là

T = f = 2π / ω

T = 2πf = 1 / ω

T = 1 / f = 2π / ω

T = ω / (2π) = 1 / f

Xem hướng dẫn giải chi tiết

Đáp án: C

1. Phân tích nhanh

Kiến thức trọng tâm	Chu kì, tần số và tần số góc.
Liên hệ SGK KNTT	Mô tả dao động điều hòa → Các đại lượng đặc trưng.
Mục tiêu đánh giá	Chọn đúng hệ thức liên hệ giữa T, f và ω. (Nhận biết).

2. Hướng dẫn giải

Theo định nghĩa: $f = 1 / T$ và $ω = 2πf$ . Do đó $T = 1 / f = 2π / ω$ . Suy ra: chọn C.

3. Phân tích các phương án

A	Sai. Chu kì và tần số không bằng nhau.
B	Sai. T không bằng $2πf$ .
C	Đúng. Thỏa mãn đồng thời $f = 1 / T$ và $ω = 2πf$ .
D	Sai. $ω / (2π)$ là tần số f, không phải chu kì T.

Câu 3.

Một vật dao động điều hòa theo phương trình

x = 6 \cos (4πt - π / 3)

(cm). Tần số dao động của vật là

A0,5 Hz.B1,0 Hz.C4,0 Hz.D2,0 Hz.

Xem hướng dẫn giải chi tiết

Đáp án: D

1. Phân tích nhanh

Kiến thức trọng tâm	Khai thác phương trình dao động điều hòa.
Liên hệ SGK KNTT	Mô tả dao động điều hòa → Phương trình $x = A \cos (ωt + φ)$ .
Mục tiêu đánh giá	Xác định tần số từ hệ số của thời gian trong pha dao động. (Thông hiểu).

2. Hướng dẫn giải

Từ phương trình, $ω = 4π rad/s$ . Suy ra $f = ω / (2π) = 2, 0 Hz$ . Suy ra: chọn D.

3. Phân tích các phương án

A	Sai. Giá trị này ứng với $T = 2 s$ .
B	Sai. Chưa chia đúng ω cho $2π$ .
C	Sai. Đã nhầm ω với tần số f.
D	Đúng. $f = 4π / (2π) = 2, 0 Hz$ .

Câu 4.

Khi vật dao động điều hòa đi qua vị trí cân bằng thì

Avận tốc bằng 0, độ lớn gia tốc cực đại.Bđộ lớn vận tốc và độ lớn gia tốc đều cực đại.Cvận tốc và gia tốc đều bằng 0.Dđộ lớn vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0.

Xem hướng dẫn giải chi tiết

Đáp án: D

1. Phân tích nhanh

Kiến thức trọng tâm	Trạng thái tại vị trí cân bằng.
Liên hệ SGK KNTT	Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa.
Mục tiêu đánh giá	Nhận biết giá trị vận tốc và gia tốc tại vị trí cân bằng. (Nhận biết).

2. Hướng dẫn giải

Tại vị trí cân bằng $x = 0$ nên $a =- ω^{2} x = 0$ ; đồng thời tốc độ đạt cực đại. Suy ra: chọn D.

3. Phân tích các phương án

A	Sai. Vận tốc không bằng 0 tại vị trí cân bằng.
B	Sai. Gia tốc bằng 0.
C	Sai. Vận tốc có độ lớn cực đại.
D	Đúng. $\| v \| = v_{\max}$ và $a = 0$ .

Câu 5.

Tại một thời điểm, vật dao động điều hòa có

x > 0

và

v < 0

. Khi đó vật đang

Atiến về vị trí cân bằng và nhanh dần.Btiến về vị trí cân bằng và chậm dần.Cra xa vị trí cân bằng và nhanh dần.Dra xa vị trí cân bằng và chậm dần.

Xem hướng dẫn giải chi tiết

Đáp án: A

1. Phân tích nhanh

Kiến thức trọng tâm	Phân tích trạng thái từ dấu của x, v và a.
Liên hệ SGK KNTT	Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa.
Mục tiêu đánh giá	Xác định chiều chuyển động và sự biến đổi tốc độ. (Thông hiểu).

2. Hướng dẫn giải

Vì $x > 0$ , $v < 0$ nên $xv < 0$ : vật tiến về vị trí cân bằng. Gia tốc $a =- ω^{2} x < 0$ cùng dấu với v nên vật nhanh dần. Suy ra: chọn A.

3. Phân tích các phương án

A	Đúng. $xv < 0$ và $av > 0$ .
B	Sai. Vận tốc và gia tốc cùng dấu nên tốc độ tăng.
C	Sai. $xv < 0$ nên vật không ra xa vị trí cân bằng.
D	Sai cả chiều biến đổi khoảng cách và tốc độ.

Câu 6.

Một vật dao động điều hòa theo

x = A \cos (ωt + φ)

. Tại

t = 0

, vật có

x = A / 2

và đang chuyển động theo chiều dương. Với

- π < φ \leq π

, pha ban đầu là

π / 3

- π / 3

2π / 3

- 2π / 3

Xem hướng dẫn giải chi tiết

Đáp án: B

1. Phân tích nhanh

Kiến thức trọng tâm	Xác định pha ban đầu từ trạng thái ban đầu.
Liên hệ SGK KNTT	Mô tả dao động điều hòa → Pha dao động.
Mục tiêu đánh giá	Kết hợp li độ và dấu vận tốc để chọn pha ban đầu. (Thông hiểu).

2. Hướng dẫn giải

$\cos φ = 1 / 2$ nên $φ =\pm π / 3$ . Vì $v (0) =- ωA \sin φ > 0$ nên $\sin φ < 0$ , do đó $φ =- π / 3$ . Suy ra: chọn B.

3. Phân tích các phương án

A	Sai. Với $φ = π / 3$ thì $v (0) < 0$ .
B	Đúng. Vừa cho $x = A / 2$ vừa cho $v > 0$ .
C	Sai. $C os (2π / 3) =- 1 / 2$ .
D	Sai. $C os (- 2π / 3) =- 1 / 2$ .

Câu 7.

Một vật dao động điều hòa có gia tốc cực đại 4,0 m/s² và tốc độ cực đại 0,40 m/s. Biên độ dao động là

A2,0 cm.B

4, 0 cm

.C10 cm.D40 cm.

Xem hướng dẫn giải chi tiết

Đáp án: B

1. Phân tích nhanh

Kiến thức trọng tâm	Quan hệ giữa A, vmax và amax.
Liên hệ SGK KNTT	Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa.
Mục tiêu đánh giá	Tính biên độ từ hai đại lượng cực đại. (Thông hiểu).

2. Hướng dẫn giải

Ta có $v_{\max} = ωA$ , $a_{\max} = ω^{2} A$ nên $A = v_{\max}^{2} / a_{\max} = 0, 40^{2} / 4, 0 = 0, 040m = 4, 0 cm$ . Suy ra: chọn B.

3. Phân tích các phương án

A	Sai. Không thỏa mãn $A = v_{\max}^{2} / a_{\max}$ .
B	Đúng. $A = 0, 040 m$ .
C	Sai. Lớn hơn kết quả đúng 2,5 lần.
D	Sai. Đã sai khi đổi đơn vị.

Câu 8.

Hai trạng thái của cùng một vật dao động điều hòa lệch pha nhau

π / 2

. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai trạng thái đó bằng

T / 2

T / 4

T / 8

3T / 4

Xem hướng dẫn giải chi tiết

Đáp án: B

1. Phân tích nhanh

Kiến thức trọng tâm	Khoảng thời gian ứng với độ biến thiên pha.
Liên hệ SGK KNTT	Bài tập dao động điều hòa → Thời điểm và trạng thái.
Mục tiêu đánh giá	Đổi độ lệch pha thành khoảng thời gian. (Thông hiểu).

2. Hướng dẫn giải

$Δt = Δφ / ω = (π / 2) / (2π / T) = T / 4$ . Suy ra: chọn B.

3. Phân tích các phương án

A	Sai. $T / 2$ ứng với độ lệch pha π.
B	Đúng. $π / 2$ tương ứng một phần tư chu kì.
C	Sai. $T / 8$ ứng với $π / 4$ .
D	Sai. Đây không phải khoảng thời gian ngắn nhất.

Câu 9.

Một vật dao động điều hòa có cơ năng W. Khi vật ở li độ

x = A / 2

thì

W_{t} = W_{đ} = W / 2

W_{t} = 3W / 4, W_{đ} = W / 4

W_{t} = W / 4, W_{đ} = 3W / 4

W_{t} = 0, W_{đ} = W

Xem hướng dẫn giải chi tiết

Đáp án: C

1. Phân tích nhanh

Kiến thức trọng tâm	Tỉ phần động năng và thế năng.
Liên hệ SGK KNTT	Động năng – thế năng – sự chuyển hóa năng lượng.
Mục tiêu đánh giá	Xác định phân bố năng lượng từ li độ. (Thông hiểu).

2. Hướng dẫn giải

$W_{t} / W = x^{2} / A^{2} = 1 / 4$ nên $W_{t} = W / 4$ và $W_{đ} = W - W_{t} = 3W / 4$ . Suy ra: chọn C.

3. Phân tích các phương án

A	Sai. $W_{t} = W_{đ}$ chỉ khi $\| x \| = A / \sqrt{2}$ .
B	Sai. Hai giá trị bị đảo.
C	Đúng. Wt phụ thuộc $x^{2}$ .
D	Sai. Wt chỉ bằng 0 tại vị trí cân bằng.

Câu 10.

Nếu chu kì dao động của vật là T thì chu kì biến thiên của động năng là

AT.B

T / 2

.C2T.D

T / 4

Xem hướng dẫn giải chi tiết

Đáp án: B

1. Phân tích nhanh

Kiến thức trọng tâm	Chu kì biến thiên của năng lượng.
Liên hệ SGK KNTT	Động năng – thế năng – sự chuyển hóa năng lượng.
Mục tiêu đánh giá	Nhận biết tần số năng lượng bằng hai lần tần số dao động. (Nhận biết).

2. Hướng dẫn giải

Động năng và thế năng phụ thuộc $\sin^{2}$ hoặc $\cos^{2}$ của pha nên có chu kì $T / 2$ . Suy ra: chọn B.

3. Phân tích các phương án

A	Sai. Đây là chu kì của li độ, vận tốc và gia tốc.
B	Đúng. Năng lượng lặp lại sau nửa chu kì dao động.
C	Sai. Chu kì năng lượng không dài gấp đôi.
D	Sai. Sau $T / 4$ , động năng và thế năng thường đổi vai trò chứ chưa lặp trạng thái năng lượng.

Câu 11.

Một vật khối lượng 0,20 kg dao động điều hòa với

ω = 10 rad/s

và

A = 5, 0 cm

. Cơ năng của vật là

A0,0125 J.B

0, 025 J

0, 050 J

.D0,25 J.

Xem hướng dẫn giải chi tiết

Đáp án: B

1. Phân tích nhanh

Kiến thức trọng tâm	Cơ năng của dao động điều hòa.
Liên hệ SGK KNTT	Động năng – thế năng – sự chuyển hóa năng lượng.
Mục tiêu đánh giá	Tính cơ năng từ m, ω và A. (Thông hiểu).

2. Hướng dẫn giải

Đổi A = 0,050 m. $W = 1 / 2 \cdot m ω^{2} A^{2} = 1 / 2 \cdot 0, 20 \cdot 10^{2} \cdot 0, 050^{2} = 0, 025 J$ . Suy ra: chọn B.

3. Phân tích các phương án

A	Sai. Bằng một nửa kết quả đúng.
B	Đúng. Đã đổi A sang mét trước khi tính.
C	Sai. Bỏ sót hệ số $½$ .
D	Sai. Sai một bậc do đổi đơn vị biên độ.

Câu 12.

Khi động năng bằng thế năng trong dao động điều hòa thì

| x | = A / 2

và

| v | = v_{\max} / 2

| x | = A / 2

và

| v | = \sqrt{3} v_{\max} / 2

x = 0

và

| v | = v_{\max}

| x | = A / \sqrt{2}

và

| v | = v_{\max} / \sqrt{2}

Xem hướng dẫn giải chi tiết

Đáp án: D

1. Phân tích nhanh

Kiến thức trọng tâm	Trạng thái khi động năng bằng thế năng.
Liên hệ SGK KNTT	Bài tập về sự chuyển hóa năng lượng.
Mục tiêu đánh giá	Liên hệ tỉ số năng lượng với li độ và tốc độ. (Thông hiểu).

2. Hướng dẫn giải

$W_{đ} = W_{t} = W / 2$ . Do $W_{t} / W = x^{2} / A^{2}$ và $W_{đ} / W = v^{2} / v_{\max}^{2}$ , suy ra $| x | = A / \sqrt{2}$ , $| v | = v_{\max} / \sqrt{2}$ . Suy ra: chọn D.

3. Phân tích các phương án

A	Sai. Hai tỉ số năng lượng không cùng bằng $½$ .
B	Sai. Trạng thái này cho $W_{t} = W / 4$ .
C	Sai. Tại vị trí cân bằng $W_{đ} = W$ , $W_{t} = 0$ .
D	Đúng. Cả động năng và thế năng đều bằng $W / 2$ .

Câu 13.

Trong dao động tắt dần của một hệ cơ học, đại lượng nào sau đây đều giảm dần theo thời gian?

ABiên độ và chu kì.BChu kì và tần số.CBiên độ và cơ năng.DTần số và cơ năng.

Xem hướng dẫn giải chi tiết

Đáp án: C

1. Phân tích nhanh

Kiến thức trọng tâm	Đặc điểm dao động tắt dần.
Liên hệ SGK KNTT	Dao động tắt dần – dao động cưỡng bức – cộng hưởng.
Mục tiêu đánh giá	Nhận biết sự suy giảm biên độ và cơ năng do lực cản. (Nhận biết).

2. Hướng dẫn giải

Lực cản làm cơ năng giảm dần, kéo theo biên độ giảm dần; trong mô hình tắt dần yếu, tần số gần như không đổi. Suy ra: chọn C.

3. Phân tích các phương án

A	Sai. Chu kì không nhất thiết giảm.
B	Sai. Chu kì và tần số không cùng giảm.
C	Đúng. Đây là hai đặc trưng cơ bản của dao động tắt dần.
D	Sai. Tần số không phải đại lượng đặc trưng luôn giảm dần.

Câu 14.

Ở trạng thái ổn định, tần số của dao động cưỡng bức bằng

Atần số riêng của hệ.Btần số của ngoại lực cưỡng bức.Ctrung bình cộng của hai tần số trên.Dgiá trị chỉ phụ thuộc biên độ ngoại lực.

Xem hướng dẫn giải chi tiết

Đáp án: B

1. Phân tích nhanh

Kiến thức trọng tâm	Đặc điểm dao động cưỡng bức.
Liên hệ SGK KNTT	Dao động cưỡng bức.
Mục tiêu đánh giá	Nhận biết tần số dao động ổn định do ngoại lực áp đặt. (Nhận biết).

2. Hướng dẫn giải

Sau giai đoạn chuyển tiếp, hệ dao động ổn định với tần số đúng bằng tần số của ngoại lực tuần hoàn. Suy ra: chọn B.

3. Phân tích các phương án

A	Sai. Tần số riêng quyết định vị trí vùng cộng hưởng nhưng không phải tần số ổn định nói chung.
B	Đúng. Ngoại lực cưỡng bức áp đặt tần số dao động.
C	Sai. Không có quy tắc lấy trung bình.
D	Sai. Biên độ ngoại lực ảnh hưởng biên độ dao động, không quyết định tần số.

Câu 15.

Hiện tượng cộng hưởng cơ xảy ra rõ nhất khi

Atần số ngoại lực bằng 0.Btần số ngoại lực lớn hơn rất nhiều tần số riêng.Ctần số ngoại lực bằng hoặc rất gần tần số riêng.Dlực cản của môi trường có giá trị lớn nhất.

Xem hướng dẫn giải chi tiết

Đáp án: C

1. Phân tích nhanh

Kiến thức trọng tâm	Điều kiện cộng hưởng.
Liên hệ SGK KNTT	Hiện tượng cộng hưởng.
Mục tiêu đánh giá	Nhận biết điều kiện tần số để biên độ cưỡng bức cực đại. (Nhận biết).

2. Hướng dẫn giải

Cộng hưởng xảy ra khi tần số ngoại lực bằng hoặc rất gần tần số riêng của hệ, làm năng lượng truyền cho hệ hiệu quả nhất. Suy ra: chọn C.

3. Phân tích các phương án

A	Sai. Ngoại lực không tuần hoàn ở $f = 0$ .
B	Sai. Hệ làm việc xa vùng cộng hưởng.
C	Đúng. Đây là điều kiện tần số của cộng hưởng.
D	Sai. Lực cản lớn thường làm giảm biên độ cộng hưởng.

Câu 16.

Khi tăng mức giảm chấn của một hệ dao động cưỡng bức, đường cong cộng hưởng thường

Acó đỉnh thấp hơn và bớt nhọn.Bcó đỉnh cao hơn và nhọn hơn.Cdịch tần số ngoại lực về 0.Dbiến mất hoàn toàn trong mọi trường hợp.

Xem hướng dẫn giải chi tiết

Đáp án: A

1. Phân tích nhanh

Kiến thức trọng tâm	Ảnh hưởng của lực cản đến cộng hưởng.
Liên hệ SGK KNTT	Đường cong cộng hưởng; biện pháp hạn chế cộng hưởng.
Mục tiêu đánh giá	Giải thích tác dụng của bộ giảm chấn. (Thông hiểu).

2. Hướng dẫn giải

Giảm chấn làm tăng mức tiêu hao cơ năng, vì vậy biên độ cực đại tại cộng hưởng giảm và đường cong bớt nhọn. Suy ra: chọn A.

3. Phân tích các phương án

A	Đúng. Đây là tác dụng điển hình của tăng lực cản.
B	Sai. Xu hướng ngược với thực tế.
C	Sai. Giảm chấn không làm tần số ngoại lực bằng 0.
D	Sai. Hệ vẫn có thể dao động cưỡng bức, chỉ giảm biên độ.

Câu 17.

Một con lắc lò xo có tần số riêng f. Nếu giữ nguyên độ cứng lò xo và tăng khối lượng vật lên hai lần thì tần số riêng mới bằng

A2f.B

f / 2

f / \sqrt{2}

\sqrt{2} f

Xem hướng dẫn giải chi tiết

Đáp án: C

1. Phân tích nhanh

Kiến thức trọng tâm	Tần số riêng của con lắc lò xo.
Liên hệ SGK KNTT	Dao động tự do và tần số riêng.
Mục tiêu đánh giá	Dự đoán sự thay đổi tần số riêng khi thay đổi khối lượng. (Thông hiểu).

2. Hướng dẫn giải

$f = (1 / 2π) \sqrt{k / m}$ . Khi m tăng thành 2m thì $f^{'} = f / \sqrt{2}$ . Suy ra: chọn C.

3. Phân tích các phương án

A	Sai. Tần số giảm khi khối lượng tăng.
B	Sai. Tần số tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của khối lượng, không tỉ lệ nghịch trực tiếp.
C	Đúng. $f^{'} / f = \sqrt{m / 2m} = 1 / \sqrt{2}$ .
D	Sai. Đây là xu hướng khi giảm khối lượng một nửa.

Câu 18.

Một đoàn người đi qua cầu có nhịp bước gần bằng tần số riêng của cầu. Biện pháp tổ chức sử dụng phù hợp nhất để giảm ngay nguy cơ cộng hưởng là

Ayêu cầu mọi người bước đều cùng nhịp hơn.Byêu cầu mọi người không bước đồng bộ theo cùng một nhịp.Ctăng lực giậm chân nhưng giữ nguyên nhịp.Dtháo bỏ bộ phận giảm chấn của cầu.

Xem hướng dẫn giải chi tiết

Đáp án: B

1. Phân tích nhanh

Kiến thức trọng tâm	Cộng hưởng trong công trình và biện pháp hạn chế.
Liên hệ SGK KNTT	Cộng hưởng trong đời sống và kĩ thuật.
Mục tiêu đánh giá	Lựa chọn biện pháp làm giảm tính tuần hoàn đồng bộ của ngoại lực. (Thông hiểu).

2. Hướng dẫn giải

Không bước đồng bộ làm các lực tác dụng không cùng pha, hợp lực tuần hoàn giảm và khó duy trì một tần số kích thích rõ rệt. Suy ra: chọn B.

3. Phân tích các phương án

A	Sai. Đồng bộ hơn làm ngoại lực tuần hoàn rõ hơn, tăng nguy cơ cộng hưởng.
B	Đúng. Phá vỡ tính đồng bộ của ngoại lực.
C	Sai. Tăng lực kích thích có thể làm biên độ lớn hơn.
D	Sai. Tháo giảm chấn làm giảm khả năng tiêu hao năng lượng.

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1.

Một nhóm học sinh khảo sát dao động của vật gắn với lò xo. Cảm biến ghi được bảng số liệu sau; sai số tuyệt đối của mỗi phép đo không vượt quá 0,05 cm. Coi lực cản không đáng kể trong khoảng khảo sát.

t (s)	0,00	0,20	0,40	0,60	0,80	1,00	1,20	1,40	1,60
x (cm)	5,02	0,03	-4,98	-0,04	5,01	0,02	-5,00	-0,03	4,99

a) Trong giới hạn sai số, số liệu phù hợp với dao động điều hòa có biên độ gần 5,0 cm và chu kì gần 0,80 s.

ĐúngSai

b) Tần số dao động gần bằng 0,80 Hz.

ĐúngSai

c) Có thể dùng phương trình gần đúng

x = 5 \cos (2, 5πt)

(cm) để mô tả số liệu.

ĐúngSai

d) Theo mô hình ở ý c), tại

t = 1, 10 s

, vật có li độ

x \approx- 3, 54 cm

và đang chuyển động theo chiều âm.

ĐúngSai

Xem hướng dẫn giải chi tiết

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng

Phân tích từng ý

a) Đúng. Các trạng thái biên dương lặp lại tại t ≈ 0; 0,80; 1,60 s, nên T ≈ 0,80 s và A ≈ 5,0 cm. Các sai lệch đều không vượt quá 0,05 cm.

b) Sai. $f = 1 / T = 1 / 0, 80 = 1, 25 Hz$ , không phải 0,80 Hz.

c) Đúng. $ω = 2π / T = 2, 5π rad/s$ ; tại $t = 0$ vật gần biên dương nên có thể chọn $φ \approx 0$ .

d) Đúng. $x = 5 \cos (2, 5π \cdot 1, 10) = 5 \cos (2, 75π) =- 5 \sqrt{2} / 2 \approx- 3, 54 cm$ . $v =- 12, 5π \sin (2, 75π) < 0$ .

Câu 2.

Tại một thời điểm t₀, cảm biến ghi nhận trạng thái của một vật dao động điều hòa:

x_{0} = 2, 0 cm

;

v_{0} =- 8π \sqrt{3} cm/s

;

a_{0} =- 32 π^{2} cm/s^2

a) Tần số góc của dao động là

4π rad/s

và biên độ là

4, 0 cm

ĐúngSai

b) Tại t₀, vật đang chuyển động theo chiều âm, ra xa vị trí cân bằng và chậm dần.

ĐúngSai

c) Khi

| a | = a_{\max} / 2

và vật chuyển động theo chiều dương, vật có thể ở một trong hai vị trí

x =\pm 2, 0 cm

; tại mỗi vị trí, tốc độ bằng

8π \sqrt{3} cm/s

ĐúngSai

d) Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ t₀ đến khi vật có

x =- 2, 0 cm

và

v > 0

là

0, 25 s

ĐúngSai

Xem hướng dẫn giải chi tiết

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng

Phân tích từng ý

a) Đúng. Từ $a_{0} =- ω^{2} x_{0}$ : $ω^{2} = 16 π^{2}$ nên $ω = 4π rad/s$ . Dùng $v_{0}^{2} = ω^{2} (A^{2} - x_{0}^{2})$ suy ra $A = 4, 0 cm$ .

b) Sai. $x_{0} > 0$ , $v_{0} < 0$ nên $xv < 0$ : vật tiến về vị trí cân bằng. $a_{0} < 0$ cùng dấu với v₀ nên vật nhanh dần.

c) Đúng. $| a | = a_{\max} / 2$ tương đương $| x | = A / 2 = 2, 0 cm$ . $| v | = ω \sqrt{A^{2} - x^{2}} = 8π \sqrt{3} cm/s$ ; điều kiện $v > 0$ chọn chiều dương.

d) Đúng. Tại t₀: $\cos θ_{0} = 1 / 2$ , $v_{0} < 0$ nên $θ_{0} = π / 3$ . Trạng thái $x =- 2 cm$ , $v > 0$ ứng với $θ = 4π / 3$ . $Δθ = π$ , nên $Δt = π / (4π) = 0, 25 s$ .

Câu 3.

Một đầu rung khối lượng

m = 0, 40 kg

dao động điều hòa theo phương ngang với

A = 5, 0 cm

và

ω = 10 rad/s

. Bộ điều khiển chỉ cho phép mẫu thử tiếp xúc khi động năng không vượt quá 50% cơ năng. Bỏ qua lực cản.

a) Cơ năng của đầu rung bằng

0, 050 J

ĐúngSai

b) Tại

x = 3, 0 cm

, thế năng bằng

0, 018 J

, động năng bằng

0, 032 J

; năng lượng chủ yếu ở dạng động năng.

ĐúngSai

c) Mẫu thử chỉ được tiếp xúc khi

| x | \geq 5 / \sqrt{2} cm

; trong một chu kì, tổng thời gian được phép tiếp xúc là

T / 2

ĐúngSai

d) Nếu giảm biên độ xuống

4, 0 cm

và giữ nguyên m, ω thì cơ năng giảm 20% và còn

0, 040 J

ĐúngSai

Xem hướng dẫn giải chi tiết

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai

Phân tích từng ý

a) Đúng. $W = 1 / 2 \cdot m ω^{2} A^{2} = 1 / 2 \cdot 0, 40 \cdot 10^{2} \cdot 0, 050^{2} = 0, 050 J$ .

b) Đúng. $W_{t} = 1 / 2 \cdot m ω^{2} x^{2} = 0, 018 J$ ; $W_{đ} = W - W_{t} = 0, 032 J > W_{t}$ .

c) Đúng. $W_{đ} \leq W / 2 \Leftrightarrow 1 - x^{2} / A^{2} \leq 1 / 2 \Leftrightarrow | x | \geq A / \sqrt{2}$ . Tổng độ dài pha thỏa mãn bằng π trong một chu kì $2π$ , nên thời gian bằng $T / 2$ .

d) Sai. $W^{'} / W = {(A^{'} / A)}^{2} = {(4 / 5)}^{2} = 0, 64$ . Cơ năng mới $W^{'} = 0, 032 J$ và giảm 36%, không phải 20%.

Câu 4.

Một máy sàng dao động cưỡng bức. Khi thay đổi tần số bộ rung nhưng giữ nguyên biên độ ngoại lực, người ta đo được biên độ ổn định như bảng sau. Giới hạn kĩ thuật là

A \leq 8, 0 mm

f (Hz)	$3, 0$	3,5	4,0	4,5	5,0
A (mm)	2,4	5,8	11,5	6,1	2,8

a) Tần số riêng của hệ gần bằng 4,0 Hz.

ĐúngSai

b) Khi bộ rung quay với 240 chu kì/phút, máy đáp ứng giới hạn kĩ thuật.

ĐúngSai

c) Nếu tăng biên độ ngoại lực nhưng vẫn giữ

f = 4, 0 Hz

thì biên độ dao động của máy giảm.

ĐúngSai

d) Lắp thêm bộ giảm chấn có thể làm giảm đỉnh cộng hưởng và làm đường cong cộng hưởng bớt nhọn.

ĐúngSai

Xem hướng dẫn giải chi tiết

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng

Phân tích từng ý

a) Đúng. Biên độ lớn nhất tại $f = 4, 0 Hz$ nên tần số riêng gần bằng 4,0 Hz.

b) Sai. $240 chu kì/phút = 4, 0 Hz$ ; tại đó $A = 11, 5 mm > 8, 0 mm$ nên không đạt yêu cầu.

c) Sai. Trong miền tuyến tính, tăng biên độ ngoại lực làm biên độ dao động cưỡng bức tăng, đặc biệt nguy hiểm tại vùng cộng hưởng.

d) Đúng. Bộ giảm chấn làm tăng tiêu hao năng lượng, vì vậy làm giảm biên độ cực đại và làm đường cong bớt nhọn.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Ghi kết quả theo yêu cầu làm tròn của từng câu.

Câu 1.

Một vật dao động điều hòa theo

x = 6 \cos (2πt - π / 3)

(cm), t tính bằng giây. Thời điểm đầu tiên kể từ

t = 0

vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương là bao nhiêu giây? Làm tròn đến chữ số hàng phần trăm.

Trả lời:

Xem hướng dẫn giải chi tiết

Đáp án: 0,92

Hướng dẫn giải

Đi qua vị trí cân bằng: $\cos (2πt - π / 3) = 0$ .

Để $v > 0$ thì $\sin (2πt - π / 3) < 0$ , pha phù hợp đầu tiên là $3π / 2$ .

$2πt - π / 3 = 3π / 2 \Rightarrow t = 11 / 12s \approx 0, 92 s$ .

Câu 2.

Một vật dao động điều hòa có biên độ

A = 8, 0 cm

. Khi vật có li độ

x = 4, 0 cm

, tỉ số

W_{đ} / W_{t}

bằng bao nhiêu? Làm tròn đến chữ số hàng phần mười.

Trả lời:

Xem hướng dẫn giải chi tiết

Đáp án: $3, 0$

Hướng dẫn giải

$W_{t} / W = x^{2} / A^{2} = 4^{2} / 8^{2} = 1 / 4$ .

$W_{đ} / W = 1 - 1 / 4 = 3 / 4$ .

Do đó $W_{đ} / W_{t} = (3 / 4) / (1 / 4) = 3, 0$ .

Câu 3.

Một vật dao động điều hòa có chu kì

T = 0, 60 s

. Cảm biến hoạt động khi động năng của vật không nhỏ hơn 75% cơ năng. Trong 12 chu kì, tổng thời gian cảm biến hoạt động là bao nhiêu giây? Làm tròn đến chữ số hàng phần trăm.

Trả lời:

Xem hướng dẫn giải chi tiết

Đáp án: 2,40

Hướng dẫn giải

$W_{đ} \geq 0, 75W \Leftrightarrow W_{t} \leq 0, 25W \Leftrightarrow | x | \leq A / 2$ .

Trong một chu kì, điều kiện $| \cos θ | \leq 1 / 2$ được thỏa mãn trong tổng thời gian $T / 3$ .

Trong 12 chu kì: $Δt = 12 \cdot T / 3 = 4T = 2, 40 s$ .

Câu 4.

Sau khi đi qua gờ giảm tốc, thân xe dao động tắt dần với biên độ ban đầu

A_{0} = 6, 0 cm

và chu kì

T = 0, 75 s

. Sau mỗi chu kì hoàn chỉnh, biên độ còn 80% biên độ ở chu kì trước. Thời gian ngắn nhất để biên độ cực đại nhỏ hơn 1,0 cm là bao nhiêu giây? Làm tròn đến chữ số hàng phần trăm.

Trả lời:

Xem hướng dẫn giải chi tiết

Đáp án: 6,75

Hướng dẫn giải

Sau n chu kì: $A_{n} = 6, 0 \cdot 0, 8^{n} (cm)$ .

$A_{8} = 6, 0 \cdot 0, 8^{8} \approx 1, 01 cm > 1, 0 cm$ ; $A_{9} = 6, 0 \cdot 0, 8^{9} \approx 0, 81 cm < 1, 0 cm$ .

Cần ít nhất 9 chu kì. Thời gian: $t = 9 \cdot 0, 75 = 6, 75 s$ .

Câu 5.

Một cầu đi bộ có tần số riêng 2,0 Hz. Kết quả thử nghiệm với ngoại lực tuần hoàn cùng độ lớn được cho trong bảng. Một đoàn người giảm nhịp bước từ 120 bước/phút xuống 108 bước/phút. Biên độ dao động của cầu giảm bao nhiêu phần trăm? Làm tròn đến chữ số hàng phần mười.

f (Hz)	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4
A (mm)	2,2	4,0	12,5	4,3	2,4

Trả lời:

Xem hướng dẫn giải chi tiết

Đáp án: 68,0

Hướng dẫn giải

$120 bước/phút = 2, 0 Hz$ , ứng với $A_{1} = 12, 5 mm$ .

$108 bước/phút = 1, 8 Hz$ , ứng với $A_{2} = 4, 0 mm$ .

Phần trăm giảm: $(12, 5 - 4, 0) / 12, 5 \cdot 100 %= 68, 0 %$ .

Câu 6.

Tại thời điểm t₀, một vật dao động điều hòa có

x_{0} = 3, 0 cm

;

v_{0} =- 12π cm/s

;

a_{0} =- 48 π^{2} cm/ s^{2}

. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ t₀ đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực đại dương là bao nhiêu giây? Làm tròn đến chữ số hàng phần nghìn.

Trả lời:

— HẾT —

Xem hướng dẫn giải chi tiết

Đáp án: 0,188

Hướng dẫn giải

Từ $a_{0} =- ω^{2} x_{0}$ suy ra $ω = 4π rad/s$ .

Dùng $v_{0}^{2} = ω^{2} (A^{2} - x_{0}^{2})$ suy ra $A = 3 \sqrt{2} cm$ .

$\cos θ_{0} = x_{0} / A = \sqrt{2} / 2$ và $v_{0} < 0$ nên $θ_{0} = π / 4$ .

Gia tốc cực đại dương tại $x =- A$ , ứng với pha $θ = π$ gần nhất phía sau. $Δθ = 3π / 4$ .

$Δt = Δθ / ω = (3π / 4) / (4π) = 3 / 16s = 0, 1875s \approx 0, 188 s$ .

PHỤ LỤC. MA TRẬN NỘI DUNG VÀ YÊU CẦU CẦN ĐẠT

Đề kiểm tra bao quát bốn mạch nội dung của chương: (1) mô tả và biểu diễn dao động điều hòa; (2) phân tích trạng thái qua li độ, vận tốc, gia tốc và pha; (3) phân tích sự chuyển hóa năng lượng; (4) vận dụng kiến thức về dao động tắt dần, dao động cưỡng bức và cộng hưởng trong thực tiễn. Các câu vận dụng được biên soạn lại từ tình huống, số liệu và phương pháp trong chuyên đề của Physics Team.

Mạch nội dung/Yêu cầu cần đạt	Nhận biết - Thông hiểu	Vận dụng	Vận dụng cao
Mô tả dao động điều hòa; xác định A, T, f, ω, φ; đọc và xử lí dữ liệu dao động.	Phần I: 1, 2, 3, 6, 8	Phần II: Câu 1; Phần III: Câu 1	Phần II: Câu 1d
Sử dụng quan hệ giữa x, v, a; mô tả trạng thái và xác định thời điểm.	Phần I: 4, 5, 7	Phần II: Câu 2	Phần II: Câu 2d; Phần III: Câu 6
Phân tích động năng, thế năng, cơ năng và miền thời gian/li độ thỏa mãn điều kiện năng lượng.	Phần I: 9, 10, 11, 12	Phần II: Câu 3; Phần III: Câu 2, 3	Phần II: Câu 3d
Giải thích dao động tắt dần, cưỡng bức, cộng hưởng; đánh giá biện pháp giảm rung và an toàn kĩ thuật.	Phần I: 13 - 18	Phần II: Câu 4; Phần III: Câu 4	Phần III: Câu 5

---------- HẾT ----------

Đề kiểm tra cuối chương Dao động - Lớp 11

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Kết quả bài thi

Đáp án toàn bộ đề

Đề kiểm tra cuối chương Dao động - Lớp 11

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Kết quả bài thi

Đáp án toàn bộ đề

Xác nhận nộp bài