Đề 001: Đề thi thử chọn học sinh giỏi cấp thành phố môn Vật lí - Lớp 12

Đáp án: B

1. Phân tích nhanh

2. Hướng dẫn giải

Hai điện tích ở hai đỉnh kề điểm xét tạo ra hai vectơ điện trường vuông góc, cùng độ lớn $E_0=\frac{\mathrm{kq}}{\epsilon a^2}$. Hợp lực của chúng hướng theo đường chéo và có độ lớn $E_{12}=\sqrt{2}{E}_0$.

Điện tích ở đỉnh đối diện cách điểm xét $a\sqrt{2}$ nên tạo ra điện trường

$$E_3=\frac{\mathrm{kq}}{\epsilon {\left(a\sqrt{2}\right)}^2}=\frac{\mathrm{kq}}{\mathrm{2\epsilon }{a}^2}=\frac{E_0}{2}.$$

${\overrightarrow{E}}_3$ cùng hướng với ${\overrightarrow{E}}_{12}$, do đó

$$E=E_{12}+E_3=\frac{\mathrm{kq}}{\epsilon a^2}\left(\sqrt{2}+\frac{1}{2}\right).$$

Suy ra: chọn B.

3. Phân tích các phương án

Đáp án: B

1. Phân tích nhanh

2. Hướng dẫn giải

Vì điện tích chuyển động dọc theo đường sức nên $\left|\cos \alpha \right|=1$. Độ lớn công của lực điện là

$$A=\left|q\right|\mathrm{Ed}.$$

Đổi $d=\text{5\hspace{0.25em}}\mathrm{cm=}0,\text{05\hspace{0.25em}}m$, suy ra

$$\left|q\right|=\frac{A}{\mathrm{Ed}}=\frac{15\times {10}^{-5}}{1000\times 0,05}=3\times {10}^{-6}\mathrm{C.}$$

Suy ra: chọn B.

3. Phân tích các phương án

Đáp án: D

1. Phân tích nhanh

2. Hướng dẫn giải

Với dây dẫn hình trụ

$$R=\rho \frac{l}{S}=\rho \frac{l}{\pi d^2/4}=\frac{\mathrm{4\rho l}}{\pi d^2}.$$

Hai dây đồng chất nên có cùng điện trở suất $\rho$. Vì vậy

$$\frac{R_1}{R_2}=\frac{l_1}{l_2}\frac{d_2^2}{d_1^2}=\frac{l_1}{l_2}{\left(\frac{d_2}{d_1}\right)}^2.$$

Suy ra: chọn D.

3. Phân tích các phương án

Đáp án: A

1. Phân tích nhanh

2. Hướng dẫn giải

Công suất trên mạch ngoài $R$ là

$$P=\frac{E^{2}R}{{\left(R+r\right)}^2}.$$

Vì $R_1,R_2$ khác nhau và cho cùng công suất nên $R_1{R}_2=r^2$, tức $r=\sqrt{R_1{R}_2}$. Thay vào biểu thức công suất với $R_1$:

$$P=\frac{E^2{R}_1}{{\left(R_1+\sqrt{R_1{R}_2}\right)}^2}=\frac{E^2}{{\left(\sqrt{R_1}+\sqrt{R_2}\right)}^2}.$$

Suy ra

$$\mathrm{E=}\left(\sqrt{R_1}+\sqrt{R_2}\right)\sqrt{P}.$$

Suy ra: chọn A.

3. Phân tích các phương án

Đáp án: A

1. Phân tích nhanh

2. Hướng dẫn giải

Ban đầu $P=U^2/R_1$. Khi mắc thêm $R_2$ nối tiếp, dòng điện là $I=U/\left(R_1+R_2\right)$ nên

$$P_1\mathrm{\text{'}=}{I}^2{R}_1=\frac{U^2{R}_1}{{\left(R_1+R_2\right)}^2}<\frac{U^2}{R_1}=P.$$

Suy ra: chọn A.

3. Phân tích các phương án

Đáp án: B

1. Phân tích nhanh

2. Hướng dẫn giải

Với khí lí tưởng, nội năng chỉ phụ thuộc nhiệt độ. Quá trình đẳng nhiệt có $\mathrm{\Delta T}=0$ nên $\mathrm{\Delta U}=0$.

Theo quy ước $\mathrm{\Delta U}=Q+A$, khi khí dãn nở thì ngoại lực thực hiện công âm lên khí, tức $A<0$. Do đó

$$Q+A=0,\text{ A}<0,$$

và khí phải nhận nhiệt nên $Q>0$.

Suy ra: chọn B.

3. Phân tích các phương án

Đáp án: B

1. Phân tích nhanh

2. Hướng dẫn giải

Độ tăng thể tích

$$\mathrm{\Delta V}=\left(60-40\right)d{m}^3=0,\text{020\hspace{0.25em}}{m}^3.$$

Công do khối khí thực hiện:

$$A_{\mathrm{khí}}=\mathrm{p\Delta V}=1,5\times {10}^5\times 0,020=\text{3000\hspace{0.25em}}\mathrm{J.}$$

Theo $Q=\mathrm{\Delta U}+A_{\mathrm{khí}}$:

$$Q=4280+3000=\text{7280\hspace{0.25em}}J.$$

Suy ra: chọn B.

3. Phân tích các phương án

Đáp án: A

1. Phân tích nhanh

2. Hướng dẫn giải

Với khí lí tưởng,

$$\mathrm{pV}=\text{NkT }\Rightarrow \frac{N}{V}=\frac{p}{\mathrm{kT}}.$$

Ở cùng nhiệt độ và áp suất, $p$ và $T$ như nhau nên mật độ phân tử $N/V$ của các chất khí lí tưởng là như nhau.

Suy ra: chọn A.

3. Phân tích các phương án

Đáp án: B

1. Phân tích nhanh

2. Hướng dẫn giải

Quan hệ giữa hai thang nhiệt độ là

$$t_F=32+\frac{9}{5}{t}_C.$$

Suy ra khi biểu diễn $t_C$ theo $t_F$:

$$t_C=\frac{5}{9}{t}_F-\frac{160}{9}.$$

Vì trục tung là $t_C$, trục hoành là $t_F$, hệ số góc bằng $5/9$.

Suy ra: chọn B.

3. Phân tích các phương án

Đáp án: B

1. Phân tích nhanh

2. Hướng dẫn giải

Khối lượng nước $m=0,\text{20\hspace{0.25em}}\mathrm{kg}$; khối lượng hóa hơi $m_h=0,\mathrm{10m}=0,\text{020\hspace{0.25em}}\mathrm{kg}$.

Nhiệt lượng làm nóng nước:

$$Q_1=\mathrm{mc}\left(100-10\right)=0,20\times 4190\times 90=\text{75420\hspace{0.25em}}\mathrm{J.}$$

Nhiệt lượng hóa hơi:

$$Q_2=m_{h}L=0,020\times 2,26\times {10}^6=\text{45200\hspace{0.25em}}\mathrm{J.}$$

Tổng nhiệt lượng:

$$Q=Q_1+Q_2=\text{120620\hspace{0.25em}}\mathrm{J\approx }\text{121\hspace{0.25em}}\mathrm{kJ.}$$

Suy ra: chọn B.

3. Phân tích các phương án

Đáp án: D

1. Phân tích nhanh

2. Hướng dẫn giải

Chuyển động hỗn loạn của hạt phấn hoa do các phân tử nước chuyển động nhiệt không ngừng va chạm không cân bằng vào hạt. Vì vậy thí nghiệm Brown là bằng chứng cho chuyển động nhiệt liên tục của các phân tử.

Suy ra: chọn D.

3. Phân tích các phương án

Đáp án: A

1. Phân tích nhanh

2. Hướng dẫn giải

Gọi áp suất và thể tích ban đầu là $p,V$. Theo định luật Boyle:

$$\mathrm{pV}=\left(p+2\times {10}^5\right)\left(V-3\right),$$

$$\mathrm{pV}=\left(p+5\times {10}^5\right)\left(V-5\right).$$

Rút gọn:

$$\mathrm{3p}=2\times {10}^5\left(V-3\right),\text{ 5p}=5\times {10}^5\left(V-5\right).$$

Giải hệ được

$$V=\text{9\hspace{0.25em}}\mathrm{L,}\text{ p}=4\times {10}^5\mathrm{Pa.}$$

Suy ra: chọn A.

3. Phân tích các phương án

Đáp án: D

1. Phân tích nhanh

2. Hướng dẫn giải

Trên hệ trục $\left(p,V\right)$, quá trình đẳng nhiệt thỏa $\mathrm{pV}=p_0{V}_0$. Khi $V$ tăng từ $V_0$ đến $4V_0$, áp suất giảm từ $p_0$ xuống $p_0/4$, quỹ đạo là một nhánh hypebol.

Sau đó khí biến đổi đẳng áp ở $p=p_0/4$ và thể tích giảm từ $4V_0$ về $V_0$, nên đoạn thứ hai là đường thẳng nằm ngang hướng sang trái. Đồ thị D phù hợp.

Suy ra: chọn D.

3. Phân tích các phương án

Đáp án: B

1. Phân tích nhanh

2. Hướng dẫn giải

Thể tích bóng đèn không đổi nên $p/T$ không đổi. Đổi $T_1=\text{300\hspace{0.25em}}K$, $T_2=\text{378\hspace{0.25em}}K$ và $p_2=p_1+0,2$:

$$\frac{p_1}{300}=\frac{p_1+0,2}{378}.$$

Suy ra

$$378p_1=300p_1+\text{60 }\Rightarrow p_1=\frac{60}{78}\approx 0,\text{77\hspace{0.25em}}\text{atm.}$$

Suy ra: chọn B.

3. Phân tích các phương án

Đáp án: C

1. Phân tích nhanh

2. Hướng dẫn giải

Áp suất tăng thêm do gia trọng:

$$\mathrm{\Delta p}=\frac{\mathrm{mg}}{S}=\frac{0,5\times 10}{10\times {10}^{-4}}=5\times {10}^3\mathrm{Pa.}$$

Do đó $p_1={10}^5\mathrm{Pa}$, $p_2=1,05\times {10}^5\mathrm{Pa}$, $T_1=\text{273\hspace{0.25em}}K$. Với thể tích không đổi:

$$\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}\Rightarrow T_2=273\times 1,05=286,\text{65\hspace{0.25em}}\mathrm{K\approx }\text{287\hspace{0.25em}}\mathrm{K.}$$

Suy ra: chọn C.

3. Phân tích các phương án

Đáp án: C

1. Phân tích nhanh

2. Hướng dẫn giải

Dùng quy tắc bàn tay trái cho từng cạnh: lực từ trên bốn cạnh đều nằm trong mặt phẳng khung và hướng về phía trong khung. Các lực không tạo mômen quay tổng cộng mà làm khung bị nén.

Suy ra: chọn C.

3. Phân tích các phương án

Đáp án: B

1. Phân tích nhanh

2. Hướng dẫn giải

Tam giác $\mathrm{AMN}$ có

$$\mathrm{MN}=\sqrt{A{M}^2+A{N}^2}=\text{10\hspace{0.25em}}\mathrm{cm=}0,\text{10\hspace{0.25em}}\mathrm{m.}$$

Góc giữa $\mathrm{MN}$ và $\overrightarrow{B}$ có $\sin \alpha =\mathrm{AM}/\mathrm{MN}=8/10$. Vì vậy

$$F=\text{BIMN}\sin \alpha =3\times {10}^{-3}\times 5\times 0,10\times \frac{8}{10}=1,2\times {10}^{-3}\mathrm{N.}$$

Suy ra: chọn B.

3. Phân tích các phương án

Đáp án: C

1. Phân tích nhanh

2. Hướng dẫn giải

Lực từ tác dụng lên đoạn dây:

$$F=\mathrm{BIl}=0,5\times 2\times 0,05=0,\text{05\hspace{0.25em}}\mathrm{N.}$$

Trọng lực:

$$P=\mathrm{mg}=0,005\times 10=0,\text{05\hspace{0.25em}}\mathrm{N.}$$

Từ điều kiện cân bằng của hệ hai dây treo đối xứng:

$$\tan \alpha =\frac{F}{P}=\text{1 }\Rightarrow \text{ α}={45}^{\circ }.$$

Suy ra: chọn C.

3. Phân tích các phương án

Đáp án: S – Đ – Đ – S

Phân tích từng ý

a) S. Sai. Khi lơ lửng, lực điện phải hướng lên để cân bằng trọng lực hướng xuống. Vì $\overrightarrow{E}$ hướng xuống nên điện tích phải âm.

b) Đ. Đúng. Giọt dầu đứng yên nên ${\overrightarrow{F}}_{đ}+\overrightarrow{P}=\overrightarrow{0}$.

c) Đ. Đúng. Từ $\left|q\right|E=\mathrm{mg}$:

$$\left|q\right|=\frac{\mathrm{mg}}{E}=\frac{2,93\times {10}^{-15}\times 9,80}{5,92\times {10}^4}\approx 4,85\times {10}^{-19}\mathrm{C.}$$

d) S. Sai. Gia tốc rơi:

$$a=\frac{\mathrm{2s}}{t^2}=\frac{2\times 0,103}{0,{250}^2}\approx 3,\text{30\hspace{0.25em}}\mathrm{m/}{s}^2.$$

Chọn chiều xuống dương: $\mathrm{mg}-\left|q\right|E=\mathrm{ma}$, nên

$$\left|q\right|=\frac{m\left(g-a\right)}{E}\approx 3,22\times {10}^{-19}\mathrm{C.}$$

Lực điện hướng lên nên $q<0$. Giá trị đúng xấp xỉ $-3,22\times {10}^{-19}C$, không phải $-3,32\times {10}^{-19}C$.

Đáp án: S – Đ – Đ – S

Phân tích từng ý

a) S. Sai. Đoạn nằm ngang đầu tiên ở ${120}^{\circ }C$ là quá trình ngưng tụ, nên nhiệt độ sôi là ${120}^{\circ }C$.

b) Đ. Đúng. Đoạn nằm ngang thứ hai ở ${40}^{\circ }C$ ứng với đông đặc; nhiệt độ nóng chảy cũng bằng ${40}^{\circ }C$.

c) Đ. Đúng. Trong giai đoạn ngưng tụ ở ${120}^{\circ }C$, chất tồn tại đồng thời ở thể khí và thể lỏng.

d) S. Sai. Ở giai đoạn đông đặc tại ${40}^{\circ }C$, chất tồn tại đồng thời ở thể lỏng và thể rắn. Đồ thị không cho thấy chất đồng thời tồn tại ở thể hơi.

Đáp án: Đ – S – Đ – S

Phân tích từng ý

a) Đ. Đúng. $A_{\mathrm{khí}}=F_{\mathrm{ms}}s=20\times 0,060=1,\text{2\hspace{0.25em}}J$.

b) S. Sai. $\mathrm{\Delta U}=Q-A_{\mathrm{khí}}=1,5-1,2=0,\text{30\hspace{0.25em}}J$.

c) Đ. Đúng. Vì bỏ qua áp suất bên ngoài và pít-tông chuyển động đều nên $\mathrm{pS}=F_{\mathrm{ms}}$, do đó $p=20/\left(1,0\times {10}^{-4}\right)=2,0\times {10}^5\mathrm{Pa}$.

d) S. Sai. $\mathrm{\Delta V}=\mathrm{Ss}={10}^{-4}\times 0,060=6\times {10}^{-6}{m}^3=\text{6\hspace{0.25em}}c{m}^3=0,\text{006\hspace{0.25em}}L$.

Đáp án: Đ – S – Đ – S

Phân tích từng ý

a) Đ. Đúng. Hướng chuyển động của hạt thay đổi liên tục do va chạm không cân bằng từ các phân tử môi trường.

b) S. Sai. Chuyển động Brown có thể quan sát trong chất lỏng và chất khí.

c) Đ. Đúng. Hiện tượng Brown là bằng chứng cho chuyển động nhiệt hỗn loạn, không ngừng của các phân tử môi trường.

d) S. Sai. Chuyển động Brown xảy ra ở mọi nhiệt độ mà môi trường còn ở trạng thái lưu chất; nhiệt độ càng cao chuyển động càng mạnh.

Đáp án: 100

Hướng dẫn giải

Vì $E\propto 1/r^2$:

$$\frac{E_M}{E_N}=\frac{O{N}^2}{O{M}^2}=\frac{300}{75}=4\Rightarrow \mathrm{ON}=\mathrm{2OM}.$$

Đặt $\mathrm{OM}=a$ thì $\mathrm{ON}=\mathrm{2a}$, suy ra $\mathrm{MN}=a$. Tam giác $\mathrm{MNP}$ đều cạnh $a$. Chọn trục theo $\mathrm{OMN}$, điểm $P$ có hình chiếu ở trung điểm $\mathrm{MN}$, nên

$$O{P}^2={\left(\frac{\mathrm{OM}+\mathrm{ON}}{2}\right)}^2+{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{MN}\right)}^2={\left(\frac{\mathrm{3a}}{2}\right)}^2+{\left(\frac{\sqrt{3}a}{2}\right)}^2=3a^2.$$

Do đó

$$E_P=\frac{k\left|Q\right|}{O{P}^2}=\frac{1}{3}\frac{k\left|Q\right|}{a^2}=\frac{E_M}{3}=\text{100\hspace{0.25em}}\text{V/m.}$$

Đáp án: 0,67

Hướng dẫn giải

Electron và proton chuyển động ngược chiều nhưng tạo ra dòng điện quy ước cùng chiều, nên độ lớn điện lượng qua tiết diện trong $\text{1\hspace{0.25em}}s$ là tổng điện lượng của hai loại hạt:

$$I=e\left(N_e+N_p\right)=1,6\times {10}^{-19}\left(3,1+1,1\right)\times {10}^{18}=0,\text{672\hspace{0.25em}}\mathrm{A.}$$

Làm tròn đến hai chữ số thập phân:

$$I\approx 0,\text{67\hspace{0.25em}}\mathrm{A.}$$

Đáp án: 2,27

Hướng dẫn giải

Hơi nước tỏa nhiệt khi ngưng tụ và phần nước ngưng tiếp tục nguội từ ${100}^{\circ }C$ xuống ${40}^{\circ }C$:

$$Q_{\mathrm{tỏa}}=m_{h}L+m_{h}c\left(100-40\right).$$

Nước ban đầu và nhiệt lượng kế thu nhiệt:

$$Q_{\mathrm{thu}}=m_{n}c\left(40-20\right)+C\left(40-20\right).$$

Cân bằng nhiệt:

$$0,\text{010L}+0,010\times 4180\times 60=0,290\times 4180\times 20+46\times 20.$$

Suy ra

$$L=2,2656\times {10}^6\text{J/kg≈}2,\text{27\hspace{0.25em}}\text{MJ/kg.}$$

Đáp án: 6,5

Hướng dẫn giải

Số phân tử trong $\text{1\hspace{0.25em}}g$ nước:

$$N=\frac{1}{18}{N}_A=\frac{1}{18}\times 6,02\times {10}^{23}.$$

Diện tích bề mặt Trái Đất:

$$S=\mathrm{4\pi }{R}^2=\mathrm{4\pi }{\left(6,4\times {10}^6\right)}^2.$$

Số phân tử trên mỗi mét vuông:

$$\frac{N}{S}\approx 6,50\times {10}^7{m}^{\mathrm{-2}}.$$

Vậy $x=6,5$.

Đáp án: 5

Hướng dẫn giải

Theo giả thiết bỏ qua áp suất khí quyển, ở nhiệt độ và thể tích không đổi, áp suất tỉ lệ với lượng khí, tức tỉ lệ với số lần bơm $N$. Mặt khác, trọng lượng xe không đổi nên

$$\mathrm{pS}=F=\text{hằng số}\Rightarrow p\propto \frac{1}{S}.$$

Do đó

$$\frac{N_2}{N_1}=\frac{p_2}{p_1}=\frac{S_1}{S_2}=\frac{30}{20}=\frac{3}{2}.$$

Với $N_1=10$:

$$N_2=15.$$

Số lần cần bơm thêm là $15-10=5$ lần.

Đáp án: 2,4

Hướng dẫn giải

Với cạnh $\mathrm{AM}\perp \overrightarrow{B}$:

$$F_1=\text{BI\hspace{0.17em}AM}=3\times {10}^{-3}\times 5\times 0,08=1,2\times {10}^{-3}\mathrm{N.}$$

Tam giác có $\mathrm{MN}=\text{10\hspace{0.25em}}\mathrm{cm}$ và $\text{sin∠}\left(\mathrm{MN},\overrightarrow{B}\right)=8/10$, nên

$$F_2=\text{BI\hspace{0.17em}MN}\sin \alpha =3\times {10}^{-3}\times 5\times 0,10\times \frac{8}{10}=1,2\times {10}^{-3}\mathrm{N.}$$

Cạnh $\mathrm{AN}\parallel \overrightarrow{B}$ nên

$$F_3=0.$$

Vậy

$$F_1+F_2+F_3=2,4\times {10}^{-3}\mathrm{N=}2,\text{4\hspace{0.25em}}\mathrm{mN.}$$

——– HẾT ——