Đề 02: Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 - Vật lí 11

Đáp án: B

Hướng dẫn: Tần số là đại lượng cho biết số dao động toàn phần vật thực hiện trong một đơn vị thời gian. Vì đề hỏi số dao động trong một giây nên đại lượng đó là tần số.

Đáp án: C

Hướng dẫn: Áp dụng định nghĩa tần số: $\text{f = N/t = 20/8 = 2,5 Hz}$.

Đáp án: C

Hướng dẫn: Trên đồ thị, vật ở biên dương tại t = 0 s và trở lại đúng trạng thái này tại t = 4 s. Khoảng thời gian giữa hai trạng thái cùng pha liên tiếp là một chu kì, nên $\text{T = 4 s}$.

Đáp án: B

Hướng dẫn: Hai dao động có cùng chu kì $\text{T = 2 s}$. Khi x₂ đạt cực đại tại t = 0 thì x₁ qua vị trí cân bằng theo chiều dương; độ lệch thời gian giữa hai trạng thái tương ứng là $\text{Δt = T/4}$. Do đó $\text{|Δφ| = 2πΔt/T = π/2 rad}$.

Đáp án: C

Hướng dẫn: Tần số của từng vật là $\text{f₁ = N₁/t₁ = 15/5 = 3 Hz}$ và $\text{f₂ = N₂/t₂ = 20/10 = 2 Hz}$. Vì vậy $\text{f₁/f₂ = 3/2 = 1,5}$.

Đáp án: B

Hướng dẫn: Trong phương trình $\text{x = Acos(ωt + φ)}$, đại lượng $A$ là biên độ, $\omega$ là tần số góc, còn $\text{ωt + φ}$ là pha dao động tại thời điểm t.

Đáp án: C

Hướng dẫn: Tại t = 0: $\text{x₀ = 4cos(π/4) = 2√2 cm}$. Vận tốc $\text{v = -20πsin(5πt + π/4)}$ nên $\text{v₀ = -10π√2 < 0}$. Vật có li độ $\text{2√2 cm}$ và chuyển động theo chiều âm.

Đáp án: B

Hướng dẫn: Pha ban đầu là giá trị của pha tại t = 0, tức hằng số φ trong biểu thức pha. Suy ra $\text{φ = -π/5 rad}$.

Đáp án: A

Hướng dẫn: Tần số góc $\text{ω = 2π/T = 2π/0,8 = 2,5π rad/s}$. Tại t = 0 vật ở biên dương nên $\text{x₀ = A}$, suy ra $\text{φ = 0}$. Phương trình là $\text{x = 3cos(2,5πt) cm}$.

Đáp án: B

Hướng dẫn: Lấy đạo hàm li độ theo thời gian: $\text{v = dx/dt = -ωAsin(ωt + φ)}$.

Đáp án: B

Hướng dẫn: Gia tốc và li độ liên hệ bởi $\text{a = -ω²x}$. Vì $\text{ω² > 0}$ nên khi $\text{x < 0}$ thì $\text{a > 0}$.

Đáp án: C

Hướng dẫn: Từ các giao điểm của elip với hai trục đọc được $\text{A = 5 cm}$ và $\text{vₘₐₓ = 20 cm/s}$. Hệ thức độc lập thời gian: $\text{x²/A² + v²/vₘₐₓ² = 1}$. Với $\text{x = 3 cm}$: $\text{|v| = 20√(1 - 3²/5²) = 16 cm/s}$.

Đáp án: D

Hướng dẫn: Dùng hệ thức $\text{a = -ω²x}$: $\text{a = -3²·(-2) = 18 cm/s²}$.

Đáp án: A

Hướng dẫn: Ở vị trí biên, vật đổi chiều nên vận tốc tức thời bằng 0. Do đó động năng $\text{K = mv²/2 = 0}$; thế năng và độ lớn gia tốc đạt cực đại.

Đáp án: B

Hướng dẫn: Từ vị trí cân bằng đến vị trí biên, tốc độ giảm từ cực đại về 0 nên động năng giảm. Cơ năng bảo toàn nên thế năng tăng tương ứng.

Đáp án: C

Hướng dẫn: Từ đồ thị đọc được cơ năng $\text{W = 12 mJ}$ và tại $\text{x = 3 cm}$ có thế năng $\text{U = 3 mJ}$. Theo $\text{W = K + U}$, suy ra $\text{K = W - U = 12 - 3 = 9 mJ}$.

Đáp án: B

Hướng dẫn: Xích đu chịu một ngoại lực tuần hoàn và sau giai đoạn chuyển tiếp dao động theo tần số của ngoại lực. Đây là dao động cưỡng bức.

Đáp án: A

Hướng dẫn: Âm thanh tạo ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên cốc. Khi tần số của ngoại lực gần bằng tần số riêng, biên độ dao động tăng mạnh: đó là hiện tượng cộng hưởng.

Trả lời: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng

Hướng dẫn

a) Đúng: Từ giá trị cực đại và cực tiểu trên đồ thị, $\text{A = |xₘₐₓ| = 6 cm}$.

b) Đúng: Hai cực đại liên tiếp tại t = 0 s và t = 6 s, nên $\text{T = 6 s}$.

c) Sai: Trong khoảng đã cho, vật đi từ +6 cm đến 0, đến -6 cm rồi trở lại 0. Quãng đường $\text{s = 6 + 6 + 6 = 18 cm}$, không phải 15 cm.

d) Đúng: Tại t = 1,5 s, đồ thị qua x = 0 theo chiều giảm; do đó $\text{v < 0}$, vật chuyển động theo chiều âm.

Trả lời: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng

Hướng dẫn

a) Đúng: Biên độ là hệ số dương trước hàm cos, nên $\text{A = 8 cm}$.

b) Sai: $\text{ω = π rad/s}$ nên $\text{T = 2π/ω = 2 s}$.

c) Đúng: $\text{x₀ = 8cos(-2π/3) = -4 cm}$; $\text{v₀ = -8πsin(-2π/3) = 4π√3 cm/s > 0}$.

d) Đúng: Biên dương ứng với $\text{πt - 2π/3 = 2kπ}$. Với thời điểm dương nhỏ nhất, chọn k = 0: $\text{t = 2/3 s}$.

Trả lời: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai

Hướng dẫn

a) Đúng: Từ tung độ cực trị của đồ thị, $\text{aₘₐₓ = 30 cm/s²}$.

b) Đúng: Đồ thị gia tốc lặp lại trạng thái sau 1 s, nên $\text{T = 1 s}$ và $\text{ω = 2π/T = 2π rad/s}$.

c) Đúng: $\text{aₘₐₓ = ω²A}$ nên $\text{A = 30/(2π)² = 15/(2π²) cm}$.

d) Sai: Tại t = 0,25 s, $\text{a = 0}$ nên $\text{x = 0}$. Ngay sau đó a dương, nên x âm; vật vừa đi từ x dương sang x âm, tức qua cân bằng theo chiều âm.

Trả lời: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai

Hướng dẫn

a) Sai: Đường thẳng W trên đồ thị có giá trị $\text{W = 10 mJ}$, không phải $\text{W = 10 J}$

b) Đúng: Tại t = 0, $\text{U = W = 10 mJ}$ nên $\text{K = W - U = 0}$.

c) Đúng: Tại t = 1 s, $\text{U = 0}$ nên $\text{K = W = 10 mJ}$.

d) Sai: Điều kiện $\text{K = U}$ cho $\text{U = W/2 = 5 mJ}$. Từ đồ thị, thời điểm dương đầu tiên thỏa mãn là t = 0,5 s, không phải 0,25 s.

Trả lời: 7,5

Hướng dẫn:

Từ đồ thị: $\text{A = 4 cm}$, $\text{T = 3 s}$. Điều kiện $\text{|x| ≥ 2√2 cm = A/√2}$.

Trong một chu kì, vật thỏa điều kiện khi pha thuộc các miền quanh hai vị trí biên, với tổng độ dài pha bằng π. Vì vậy tổng thời gian thỏa điều kiện trong mỗi chu kì là $\text{Δt = T/2 = 1,5 s}$.

Trong 15 s có $\text{15/T = 5}$ chu kì. Tổng thời gian cần tìm: $\text{t = 5·1,5 = 7,5 s}$.

Trả lời: 0,167

Hướng dẫn:

Tại t = 0, pha dao động là $\mathrm{\pi /3}$. Điều kiện $\text{x = -5 cm = -A/2}$ cho $\text{cosθ = -1/2}$.

Vì vật chuyển động theo chiều âm nên $\text{v = -ωAsinθ < 0}$, tức $\text{sinθ > 0}$. Pha cần đến đầu tiên là $\text{θ = 2π/3}$.

$\text{2πt + π/3 = 2π/3 ⇒ t = 1/6 s = 0,1666... s ≈ 0,167 s}$.

Trả lời: -2,094

Hướng dẫn:

Tại t = 0: $\text{cosφ = x₀/A = -1/2}$ nên trong khoảng đã cho có thể có $\text{φ = ±2π/3}$.

Vật chuyển động theo chiều dương: $\text{v₀ = -4πAsinφ > 0}$ nên $\text{sinφ < 0}$. Do đó $\text{φ = -2π/3 rad}$.

Giá trị gần đúng: $\text{φ ≈ -2,094 rad}$.

Trả lời: 80

Hướng dẫn:

Từ elip vận tốc - li độ đọc được $\text{A = 5 cm}$ và $\text{vₘₐₓ = 20 cm/s}$.

Vì $\text{vₘₐₓ = ωA}$ nên $\text{ω = 20/5 = 4 rad/s}$. Gia tốc cực đại: $\text{aₘₐₓ = ω²A = ωvₘₐₓ = 4·20 = 80 cm/s²}$.

Trả lời: 0,188

Hướng dẫn:

So sánh $\text{a = -ω²x}$ với $\text{a = -16π²x}$, suy ra $\text{ω = 4π rad/s}$.

Tại t = 0 vật qua cân bằng theo chiều dương, có thể chọn $\text{x = Asin(ωt)}$. Điều kiện $\text{x = A/√2}$ và chuyển động theo chiều âm ứng với pha dương đầu tiên $\text{ωt = 3π/4}$.

$\text{t = (3π/4)/(4π) = 3/16 = 0,1875 s ≈ 0,188 s}$.

Trả lời: 9

Hướng dẫn:

Từ đồ thị, tại $\text{x = 3 cm}$ đọc được $\text{U = 3 mJ}$; cơ năng $\text{W = 12 mJ}$.

Theo định luật bảo toàn cơ năng: $\text{K = W - U = 12 - 3 = 9 mJ}$.

........Hết........