Bài 9. Định luật Boyle

1. Kiến thức trọng tâm

1.1. Các thông số trạng thái của một lượng khí

• Một lượng khí xác định được đặc trưng bởi bốn đại lượng: khối lượng $m$, thể tích $V$, áp suất $p$ và nhiệt độ $T$.

• Với một lượng khí có khối lượng không đổi, ba đại lượng $p$, $V$, $T$ được gọi là các thông số trạng thái của lượng khí.

• Khi các thông số trạng thái không thay đổi theo thời gian, lượng khí ở trạng thái cân bằng.

• Đơn vị trong hệ SI:

• Áp suất $p$: pascal (Pa);

• Thể tích $V$: mét khối ($m^3$);

• Nhiệt độ $T$: kelvin (K);

• Khối lượng $m$: kilôgam (kg).

• Khi lượng khí chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác, ta nói khí thực hiện một quá trình biến đổi trạng thái:

$$(p_1,V_1,T_1)\to (p_2,V_2,T_2)$$

• Áp suất của chất khí sinh ra do các phân tử khí chuyển động hỗn loạn, va chạm liên tục vào thành bình. Áp suất khí là áp suất trung bình do các va chạm đó gây ra.

1.2. Khảo sát sự phụ thuộc giữa áp suất và thể tích của một lượng khí xác định

Xét một lượng khí xác định ở nhiệt độ không đổi.

Kết quả thực nghiệm cho thấy:

• Khi thể tích khí giảm thì áp suất khí tăng.

• Khi thể tích khí tăng thì áp suất khí giảm.

• Khi nhiệt độ không đổi, áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích của khí.

1.3. Định luật Boyle

Phát biểu: Với một lượng khí xác định, ở nhiệt độ không đổi, áp suất của khí tỉ lệ nghịch với thể tích của nó.

Biểu thức: $\mathrm{p\sim }\frac{1}{V}$ hay

$$\mathrm{pV=}h\grave{\stackrel{̆}{a}}\text{ng s}\acute{\stackrel{ˆ}{o}}\text{(const)}$$Đối với hai trạng thái bất kì:

$$p_1{V}_1=p_2{V}_2$$Trong đó:

• $p$: áp suất của khí.

• $V$: thể tích của khí.

1.4. Quá trình đẳng nhiệt và đường đẳng nhiệt

Đẳng nhiệt là quá trình biến đổi trạng thái của một lượng khí xác định khi nhiệt độ không đổi.

Trong quá trình đẳng nhiệt:

$$\mathrm{T=}\text{const}$$Từ phương trình:

$$\mathrm{pV=}\text{const}$$suy ra:

$$\mathrm{p=}\frac{k}{V}$$Trên hệ trục $\mathrm{p-V}$, đường đẳng nhiệt là một nhánh hypebol.

1.5. Các đặc điểm của đường đẳng nhiệt

• Mỗi đường đẳng nhiệt ứng với một nhiệt độ xác định.

• Hai đường đẳng nhiệt không cắt nhau.

• Với cùng một thể tích, nhiệt độ càng cao thì áp suất càng lớn.

• Đường đẳng nhiệt ứng với nhiệt độ cao nằm phía trên đường đẳng nhiệt ứng với nhiệt độ thấp.

1.6. Điều kiện áp dụng

Định luật Boyle áp dụng cho:

• Một lượng khí xác định.

• Nhiệt độ không đổi.

• Khí được coi là khí lí tưởng.

2. HIỂU SÂU BẢN CHẤT

💡 Khi nén khí, các phân tử khí tập trung trong một thể tích nhỏ hơn nên va chạm với thành bình nhiều hơn, làm áp suất tăng.

💡 Khi khí nở ra, mật độ phân tử giảm nên số va chạm với thành bình giảm, làm áp suất giảm.

💡 Định luật Boyle chỉ đúng khi nhiệt độ không đổi.

💡 Trong quá trình đẳng nhiệt, nếu thể tích giảm bao nhiêu lần thì áp suất tăng bấy nhiêu lần và ngược lại.

💡 Định luật Boyle là hệ quả của chuyển động nhiệt và sự va chạm liên tục của các phân tử khí với thành bình.

3. GHI NHỚ NHANH

• Đẳng nhiệt: $\mathrm{T=}\text{const}$

• Định luật Boyle: $\mathrm{pV=}\text{const}$

• Hai trạng thái: $p_1{V}_1=p_2{V}_2$

• $p$ tỉ lệ nghịch với $V$.

• $\text{p↑⇒V↓}$ (khi $T$ không đổi).

• $\text{V↑⇒p↓}$ (khi $T$ không đổi).

• Đồ thị $\mathrm{p-V}$: nhánh hypebol.

• Nhiệt độ càng cao ⇒ đường đẳng nhiệt nằm càng xa gốc tọa độ.

4. LƯU Ý CHO HỌC SINH

• Chỉ áp dụng định luật Boyle khi nhiệt độ không đổi.

• Không được kết luận áp suất luôn tỉ lệ nghịch với thể tích trong mọi quá trình biến đổi trạng thái của khí.

• Trên đồ thị $\mathrm{p-V}$, đường đẳng nhiệt là đường cong hypebol chứ không phải đường thẳng.

• Khi thể tích giảm một nửa thì áp suất tăng gấp đôi; khi thể tích tăng gấp đôi thì áp suất giảm một nửa.

• Khi giải các bài toán có liên quan đến áp suất khí quyển, cần sử dụng áp suất tuyệt đối.

• Luôn kiểm tra điều kiện đẳng nhiệt trước khi áp dụng công thức:

$$p_1{V}_1=p_2{V}_2$$• Định luật Boyle là trường hợp riêng của phương trình trạng thái khí lí tưởng khi nhiệt độ không đổi.