Bài 22. Phản ứng hạt nhân và năng lượng liên kết

1. Kiến thức trọng tâm

1.1. Phản ứng hạt nhân

• Phản ứng hạt nhân là quá trình biến đổi hạt nhân này thành hạt nhân khác.

Phân loại

• Phản ứng hạt nhân tự phát: hạt nhân tự biến đổi thành hạt nhân khác.

• Phản ứng hạt nhân kích thích: hạt nhân chỉ biến đổi khi tương tác với hạt khác.

1.2. Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân

Bảo toàn số khối: $\sum A_{\mathrm{tr}\mathrm{ướ}c}\mathrm{=\sum }{A}_{\mathrm{sau}}$

Bảo toàn điện tích: $\sum Z_{\mathrm{tr}\mathrm{ướ}c}\mathrm{=\sum }{Z}_{\mathrm{sau}}$

• Dùng để xác định hạt còn thiếu trong phương trình phản ứng hạt nhân.

1.3. Lực hạt nhân

• Là lực hút giữa các nucleon trong hạt nhân.

• Có cường độ rất lớn nhưng chỉ tác dụng trong phạm vi rất nhỏ.

• Là lực giữ các nucleon liên kết với nhau tạo thành hạt nhân.

1.4. Năng lượng liên kết

• Năng lượng liên kết $E_{\mathrm{lk}}$ là năng lượng tối thiểu cần cung cấp để tách hạt nhân thành các nucleon riêng rẽ.

• Đồng thời cũng là năng lượng tỏa ra khi các nucleon liên kết tạo thành hạt nhân.

Năng lượng liên kết riêng

$$E_{\mathrm{lkr}}=\frac{E_{\mathrm{lk}}}{A}$$

Trong đó:

• $A$ là số khối.

• $E_{\mathrm{lkr}}$ đặc trưng cho độ bền vững của hạt nhân.

• Hạt nhân càng bền vững thì $E_{\mathrm{lkr}}$ càng lớn.

1.5. Độ hụt khối

• Khối lượng hạt nhân luôn nhỏ hơn tổng khối lượng các nucleon tạo nên hạt nhân.

Công thức

$$\Delta \mathrm{m=}\left[Z{m}_p\text{+(A-Z)}{m}_n\right]-m_X$$

Trong đó:

• $\Delta m$: độ hụt khối.

• $m_X$: khối lượng hạt nhân.

• Độ hụt khối là phần khối lượng đã chuyển hóa thành năng lượng liên kết.

1.6. Hệ thức Einstein

$$\mathrm{E=m}{c}^2$$

với: $\text{c=3×}{10}^{8}m/s$

Năng lượng liên kết: $E_{\mathrm{lk}}=\Delta m{c}^2$

• Đây là hệ thức liên hệ giữa độ hụt khối và năng lượng liên kết hạt nhân.

1.7. Phản ứng phân hạch

• Phân hạch là phản ứng trong đó một hạt nhân nặng vỡ thành các hạt nhân nhẹ hơn.

Đặc điểm

• Tỏa năng lượng lớn.

• Giải phóng neutron.

• Có thể tạo phản ứng dây chuyền.

1.8. Phản ứng nhiệt hạch

• Nhiệt hạch là phản ứng trong đó các hạt nhân nhẹ kết hợp thành hạt nhân nặng hơn.

Điều kiện

• Nhiệt độ rất cao (khoảng ${10}^7-{10}^{8}K$).

Đặc điểm

• Tỏa năng lượng rất lớn.

• Là nguồn năng lượng của Mặt Trời và các ngôi sao.

2. Hiểu sâu bản chất

💡 Độ hụt khối là phần khối lượng đã chuyển thành năng lượng liên kết.

💡 Năng lượng liên kết riêng đặc trưng cho độ bền vững của hạt nhân.

💡 Hạt nhân có số khối trung bình là các hạt nhân bền vững nhất.

💡 Hạt nhân nhẹ có xu hướng tổng hợp; hạt nhân nặng có xu hướng phân hạch.

💡 Cả phân hạch và nhiệt hạch đều tỏa năng lượng vì tạo thành các hạt nhân bền vững hơn.

3. Ghi nhớ nhanh

• Bảo toàn số khối: $\sum A_{\mathrm{tr}\mathrm{ướ}c}\mathrm{=\sum }{A}_{\mathrm{sau}}$

• Bảo toàn điện tích: $\sum Z_{\mathrm{tr}\mathrm{ướ}c}\mathrm{=\sum }{Z}_{\mathrm{sau}}$

• Năng lượng liên kết riêng: $E_{\mathrm{lkr}}=\frac{E_{\mathrm{lk}}}{A}$

• Độ hụt khối: $\Delta \mathrm{m=}\left[Z{m}_p\text{+(A-Z)}{m}_n\right]-m_X$

• Hệ thức Einstein: $\mathrm{E=m}{c}^2$

• Năng lượng liên kết: $E_{\mathrm{lk}}=\Delta m{c}^2$

• Hạt nhân bền vững ⇔ $E_{\mathrm{lkr}}$ lớn.

• Phân hạch: hạt nhân nặng → các hạt nhân nhẹ.

• Nhiệt hạch: các hạt nhân nhẹ → hạt nhân nặng hơn.

4. Lưu ý cho học sinh

• Không nhầm năng lượng liên kết $E_{\mathrm{lk}}$ với năng lượng liên kết riêng $E_{\mathrm{lkr}}$.

• Hạt nhân bền vững hơn khi $E_{\mathrm{lkr}}$ lớn hơn, không phải khi $E_{\mathrm{lk}}$ lớn hơn.

• Khi xác định hạt còn thiếu trong phản ứng hạt nhân phải đồng thời bảo toàn $A$ và $Z$.

• Độ hụt khối luôn dương: $\Delta \mathrm{m>0}$

• Không nhầm độ hụt khối với khối lượng hạt nhân.

• Không sử dụng lẫn lộn khối lượng nguyên tử và khối lượng hạt nhân khi tính độ hụt khối.

• Phân hạch và nhiệt hạch đều tỏa năng lượng nhưng cơ chế hoàn toàn khác nhau.

• Phân hạch: hạt nhân nặng bị tách ra; nhiệt hạch: các hạt nhân nhẹ kết hợp lại.

5. Mở rộng và nâng cao – Dành cho học sinh giỏi và thi đánh giá năng lực

5.1. Năng lượng phản ứng

Giá trị $Q$ của phản ứng được tính từ chênh lệch khối lượng nghỉ:

$$\text{Q = (}{m}_{\text{trước}}-m_{\mathrm{sau}})c^2$$

Nếu $\text{Q > 0}$, phản ứng tỏa năng lượng; nếu $\text{Q < 0}$, phản ứng thu năng lượng.

5.2. Ngưỡng của phản ứng thu năng lượng

Trong hệ quy chiếu phòng thí nghiệm, năng lượng tới tối thiểu thường lớn hơn $\mathrm{|Q|}$ vì còn phải bảo toàn động lượng. Với bia đứng yên và phản ứng hai hạt ở mức gần đúng không tương đối tính:

$$K_{\text{ngưỡng}}\text{≈ -}Q\left(\text{1 +}\frac{m_a}{m_A}\right)$$

5.3. Năng lượng liên kết riêng và độ bền

$$\text{ε =}\frac{E_{\mathrm{lk}}}{A}$$

Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng lớn thường bền hơn. Đường cong $\text{ε(A)}$ giải thích vì sao phân hạch hạt nhân nặng và nhiệt hạch hạt nhân nhẹ đều có thể tỏa năng lượng.

5.4. Phản ứng dây chuyền và hệ số nhân neutron

Nếu mỗi thế hệ tạo trung bình $k$ lần số neutron gây phân hạch của thế hệ trước: $\text{k < 1}$ phản ứng tắt dần; $\text{k = 1}$ ổn định; $\text{k > 1}$ tăng nhanh.

5.5. Câu hỏi tư duy nâng cao

1. Vì sao phản ứng thu năng lượng có ngưỡng lớn hơn $\mathrm{|Q|}$?

2. Đại lượng nào thích hợp hơn để so sánh độ bền các hạt nhân: năng lượng liên kết hay năng lượng liên kết riêng?

3. Điều kiện phản ứng dây chuyền tự duy trì là gì?

Gợi ý ngắn: (1) phải bảo toàn động lượng; (2) năng lượng liên kết riêng; (3) $\text{k ≥ 1}$.