Bài 2. Nội năng. Định luật I của Nhiệt động lực học

1. Kiến thức trọng tâm

1. 1. Nội năng

• Các phân tử cấu tạo nên vật luôn chuyển động nên có động năng.

• Giữa các phân tử có lực tương tác nên có thế năng tương tác.

Nội năng là tổng động năng chuyển động nhiệt và thế năng tương tác giữa các phân tử cấu tạo nên vật.

$$\mathrm{U=}{W}_{đ}+W_t$$

Trong đó:$W_{đ}$: tổng động năng phân tử, $W_t$: tổng thế năng tương tác phân tử.

Nội năng phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích của vật.

1.2. Cách làm thay đổi nội năng

Có hai cách làm thay đổi nội năng của vật:

a) Thực hiện công

• Vật nhận công → nội năng tăng.

• Vật thực hiện công → nội năng giảm.

Ví dụ:

• Nén khí trong xi lanh.

• Cọ xát hai vật.

b) Truyền nhiệt

• Vật nhận nhiệt lượng → nội năng tăng.

• Vật truyền nhiệt lượng → nội năng giảm.

Ví dụ:

• Đun nóng nước.

• Làm lạnh nước bằng đá.

1.3. Định luật I của nhiệt động lực học

Độ biến thiên nội năng của vật bằng tổng công và nhiệt lượng mà vật nhận được.

$$\Delta \text{U=A+Q}$$

Quy ước dấu:

1.4. Nguyên tắc hoạt động của động cơ nhiệt

• Q₁: Nhiệt lượng tác nhân nhận được từ nguồn nóng.

• Q₂: Nhiệt lượng tác nhân truyền cho nguồn lạnh.

• A: Công cơ học (công do tác nhân thực hiện để đẩy pít-tông trừ đi công do pít-tông thực hiện để đưa tác nhân về trạng thái ban đầu).

Hiệu suất của động cơ nhiệt:

$$\mathrm{H=}\frac{A}{Q_1}\text{.100\%}$$

2. Hiểu sâu bản chất

💡 Nội năng là năng lượng bên trong vật, không phải năng lượng của cả vật trong chuyển động.

💡 Khi nhiệt độ tăng, động năng phân tử tăng nên nội năng thường tăng.

💡 Không chỉ truyền nhiệt mới làm thay đổi nội năng; thực hiện công cũng có thể làm nội năng thay đổi.

💡 Định luật I thực chất là sự vận dụng định luật bảo toàn năng lượng cho các quá trình nhiệt.

💡 Động cơ nhiệt hoạt động dựa trên sự chuyển hóa nội năng thành cơ năng.

3. Ghi nhớ nhanh

• Nội năng = động năng + thế năng phân tử.

• Có 2 cách làm thay đổi nội năng: Thực hiện công, Truyền nhiệt.

• Định luật I nhiệt động lực học:

$$\Delta \text{U=A+Q}$$

• Nhận nhiệt ⇒ $\mathrm{Q>0}$.

• Nhận công ⇒ $\mathrm{A>0}$.

• Định luật I là biểu hiện của định luật bảo toàn năng lượng.

4. Lưu ý cho học sinh

• Nội năng gồm động năng chuyển động nhiệt và thế năng tương tác giữa các phân tử.

• Nội năng có thể thay đổi bằng hai cách: thực hiện công hoặc truyền nhiệt.

• Nhiệt lượng không phải là năng lượng chứa sẵn trong vật mà là phần năng lượng truyền từ vật này sang vật khác.

• Cần xác định đúng dấu của $Q$ và $A$ khi áp dụng định luật I nhiệt động lực học.

5. Mở rộng và nâng cao – Dành cho học sinh giỏi và thi đánh giá năng lực

5.1. Nội năng là một hàm trạng thái

Nội năng U đặc trưng cho trạng thái vi mô của hệ. Khi hệ chuyển từ trạng thái 1 sang trạng thái 2, độ biến thiên nội năng chỉ phụ thuộc hai trạng thái đầu và cuối, không phụ thuộc hệ đã biến đổi theo con đường nào:

$$\text{ΔU = U₂ - U₁}$$

5.2. Thế năng tương tác phân tử và nội năng

Thế năng tương tác phân tử Wₜ phụ thuộc khoảng cách r giữa các phân tử. Lực tương tác liên hệ với sự biến thiên của thế năng theo khoảng cách:

$$\text{F =}\frac{\text{-dWₜ}}{\mathrm{dr}}$$

Tại khoảng cách cân bằng r₀, thế năng tương tác đạt cực tiểu và lực tổng hợp bằng 0. Khi thể tích vật thay đổi, khoảng cách trung bình giữa các phân tử thay đổi nên phần thế năng tương tác và do đó nội năng của vật cũng có thể thay đổi.

Đối với khí lí tưởng, lực tương tác giữa các phân tử được bỏ qua nên thế năng tương tác không đáng kể. Vì thế, nội năng của một lượng khí lí tưởng chỉ phụ thuộc nhiệt độ. Kết luận này sẽ được sử dụng sau khi học mô hình khí lí tưởng.

5.3. Công của chất khí trong quá trình biến đổi thể tích

Xét khối khí trong xi lanh có pít-tông chuyển động chậm. Khi khí nở, khí thực hiện công lên pít-tông nên công A mà khí nhận có giá trị âm. Khi khí bị nén, khí nhận công nên A dương.

Với quy ước dấu của bài học, công mà khối khí nhận được trong một quá trình gần cân bằng là:

$$\text{A = -}\sum _{V_1}^{V_2}{p}_{\text{ngoài}}\mathrm{dV}$$

Nếu áp suất ngoài không đổi:

$$\text{A = -}{p}_{\text{ngoài}}\text{(V₂ - V₁) = -}{p}_{\text{ngoài}}\mathrm{\Delta V}$$

Hình 5.1. Ý nghĩa hình học của công trong một quá trình biến đổi thể tích.

5.4. Các trường hợp đặc biệt của Định luật I

Từ ΔU = A + Q có thể suy ra nhanh các trường hợp thường gặp:

Đoạn nhiệt không có nghĩa là nhiệt độ không đổi. Ví dụ, khi nén khí nhanh trong một bơm xe, khí gần như không kịp truyền nhiệt ra ngoài; khí nhận công nên nội năng và nhiệt độ tăng.

5.5. Thí nghiệm Joule và sự tương đương giữa công với nhiệt

Trong thí nghiệm cánh khuấy của Joule, vật nặng hạ xuống làm quay cánh khuấy trong nước. Công cơ học của vật nặng chuyển thành độ tăng nội năng của nước và một phần năng lượng truyền ra môi trường.

Khi tính đầy đủ phần năng lượng trao đổi với môi trường, kết quả phù hợp với Định luật I. Thí nghiệm khẳng định công và nhiệt lượng chỉ là hai cách truyền năng lượng, đều được đo bằng jun.

Hình 5.2. Sơ đồ thí nghiệm cánh khuấy của Joule (trích SGK Vật lí 12 Kết nối tri thức).

5.6. Động cơ nhiệt và giới hạn chuyển hóa năng lượng

Sau mỗi chu trình, tác nhân của động cơ trở về trạng thái ban đầu nên độ biến thiên nội năng bằng 0. Nếu Q₁ là nhiệt lượng nhận từ nguồn nóng, Q₂ là nhiệt lượng truyền cho nguồn lạnh và A_có ích là công động cơ thực hiện thì:

$$A_{\text{có ích}}\text{= Q₁ - Q₂}$$

$$\text{H =}\frac{A_{\text{có ích}}}{Q_1}\text{= 1 -}\frac{Q_2}{Q_1}$$

5.7. Câu hỏi tư duy nâng cao

Gợi ý ngắn: (1) chỉ ΔU; (2) khí nhận công trong quá trình gần đoạn nhiệt; (3) tổng Q dương và bằng công khí sinh ra theo độ lớn; (4) động cơ phải truyền một phần năng lượng cho nguồn lạnh.