Bài 12. Giao thoa sóng

YÊU CẦU CẦN ĐẠT

• Thực hiện (hoặc mô tả) được thí nghiệm chứng minh sự giao thoa hai sóng kết hợp bằng dụng cụ thực hành sử dụng sóng nước (hoặc sóng ánh sáng).

• Phân tích, đánh giá kết quả thu được từ thí nghiệm, nêu được các điều kiện cần thiết để quan sát được hệ vân giao thoa.

• Vận dụng được biểu thức $\mathrm{i=}\frac{\mathrm{\lambda D}}{a}$ cho giao thoa ánh sáng qua hai khe hẹp.

1. GIAO THOA HAI SÓNG MẶT NƯỚC

Khi hai nguồn $S_1$ và $S_2$ cùng dao động trên mặt nước, hai hệ sóng truyền ra xa và gặp nhau.

Trong vùng hai sóng gặp nhau:

• Có những điểm dao động với biên độ lớn.

• Có những điểm dao động với biên độ nhỏ hoặc gần như đứng yên.

• Các điểm cực đại và cực tiểu tạo thành những đường cong ổn định gọi là vân giao thoa.

Giao thoa sóng là hiện tượng hai sóng kết hợp gặp nhau, tạo nên những vị trí dao động được tăng cường và những vị trí dao động bị giảm bớt hoặc triệt tiêu ổn định.

2. NGUỒN KẾT HỢP

Hai nguồn kết hợp là hai nguồn:

• Dao động cùng phương.

• Có cùng tần số.

• Có độ lệch pha không đổi theo thời gian.

Hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra được gọi là hai sóng kết hợp.

Nếu độ lệch pha giữa hai nguồn thay đổi theo thời gian, vị trí cực đại và cực tiểu không ổn định nên không quan sát được hệ vân rõ ràng.

3. ĐIỀU KIỆN CỰC ĐẠI VÀ CỰC TIỂU

Xét hai nguồn cùng pha. Tại điểm $M$, gọi $d_1=S_{1}M$, $d_2=S_{2}M$ và $\Delta \mathrm{d=\mid }{d}_2-d_1\mid$.

3.1. Cực đại giao thoa

Hai sóng đến $M$ cùng pha và tăng cường nhau khi:

$$\Delta \text{d=kλ}.$$

3.2. Cực tiểu giao thoa

Hai sóng đến $M$ ngược pha và làm giảm biên độ của nhau khi:

$$\Delta \mathrm{d=}\left(\mathrm{k+}\frac{1}{2}\right)\mathrm{\lambda .}$$

Trong đó, $k$ là số nguyên.

Với hai nguồn cùng pha, đường trung trực của đoạn nối hai nguồn là một đường cực đại vì tại đó $d_1=d_2$.

4. GIAO THOA ÁNH SÁNG

4.1. Thí nghiệm Young

Thí nghiệm giao thoa ánh sáng

Chùm sáng đơn sắc được chiếu vào hai khe hẹp $F_1$, $F_2$. Hai khe đóng vai trò là hai nguồn sáng kết hợp.

Trên màn xuất hiện hệ vân gồm:

• Các vân sáng và vân tối xen kẽ nhau.

• Các vân song song và cách đều nhau.

• Vân sáng chính giữa nằm trên đường trung trực của hai khe.

Giao thoa ánh sáng là bằng chứng chứng tỏ ánh sáng có tính chất sóng.

4.2. Khoảng vân

Khoảng vân $i$ là khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp hoặc hai vân tối liên tiếp.

Công thức khoảng vân:

$$\mathrm{i=}\frac{\mathrm{\lambda D}}{a}$$

Trong đó:

• $\lambda$ là bước sóng ánh sáng.

• $a$ là khoảng cách giữa hai khe.

• $D$ là khoảng cách từ hai khe đến màn.

• $i$ là khoảng vân.

Suy ra bước sóng:

$$\mathrm{\lambda =}\frac{\mathrm{ia}}{D}$$

Khoảng vân tỉ lệ thuận với $\lambda$ và $D$, đồng thời tỉ lệ nghịch với $a$.

4.3. Vị trí các vân

Chọn vân sáng chính giữa làm gốc tọa độ.

Vị trí vân sáng được xác định bởi $x_s\mathrm{=ki}$.

Vị trí vân tối được xác định bởi $x_t=\left(\mathrm{k+}\frac{1}{2}\right)i$.

Khoảng cách giữa một vân sáng và vân tối gần nhất bằng $\frac{i}{2}$.

5. XÁC ĐỊNH KHOẢNG VÂN VÀ BƯỚC SÓNG

Nếu khoảng cách giữa $N$ vân sáng liên tiếp là $L$, giữa chúng có $\mathrm{N-1}$ khoảng vân nên:

$$\mathrm{i=}\frac{L}{\mathrm{N-1}}.$$

Sau khi xác định $i$, tính bước sóng bằng $\mathrm{\lambda =}\frac{\mathrm{ia}}{D}$.

Các đại lượng $i$, $a$, $D$ và $\lambda$ phải được đổi về các đơn vị thống nhất trước khi tính.

6. HIỂU SÂU BẢN CHẤT

6.1. Vì sao giao thoa là hiện tượng đặc trưng của sóng?

Giao thoa xuất hiện do sự chồng chất của các sóng. Tại từng vị trí, các dao động thành phần có thể tăng cường hoặc triệt tiêu nhau tùy theo quan hệ pha.

Do đó, quan sát được giao thoa là bằng chứng cho thấy đối tượng đang xét có tính chất sóng.

6.2. Vì sao các cực đại và cực tiểu đứng yên?

Hai nguồn kết hợp có độ lệch pha không đổi theo thời gian. Vì vậy, tại mỗi điểm, độ lệch pha giữa hai sóng truyền đến cũng không đổi.

Những điểm tăng cường hoặc triệt tiêu nhau được duy trì ổn định, tạo thành hệ vân đứng yên.

6.3. Vì sao trên đường trung trực có cực đại?

Mọi điểm trên đường trung trực cách đều hai nguồn nên hai sóng truyền đến có hiệu đường đi bằng $0$.

Nếu hai nguồn cùng pha thì hai sóng đến các điểm này cũng cùng pha và tăng cường nhau.

6.4. Vì sao tăng khoảng cách từ hai khe đến màn làm hệ vân giãn ra?

Theo công thức $\mathrm{i=}\frac{\mathrm{\lambda D}}{a}$, khoảng vân tỉ lệ thuận với $D$. Khi màn được đưa ra xa, khoảng cách giữa các vân tăng.

6.5. Vì sao hai khe phải là hai nguồn sáng kết hợp?

Nếu hai khe được chiếu bởi hai nguồn sáng độc lập, độ lệch pha giữa hai sóng thường thay đổi rất nhanh và không xác định.

Khi hai khe cùng nhận ánh sáng từ một nguồn, hai sóng phát ra từ hai khe có cùng tần số và độ lệch pha ổn định, nên tạo được hệ vân giao thoa.

6.6. Giao thoa có tạo thêm năng lượng không?

Giao thoa không tạo thêm hoặc làm mất tổng năng lượng. Năng lượng được phân bố lại:

• Tập trung nhiều hơn tại các cực đại.

• Giảm tại các cực tiểu.