Bài 9. Chuyển động thẳng biến đổi đều

1. Khái niệm và gia tốc

• Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng có gia tốc không đổi theo thời gian.

$$\text{a =}\frac{\text{v -}{v}_0}{t}\text{= hằng số}$$

Các vị trí liên tiếp trong chuyển động thẳng biến đổi đều.

2. Vận tốc tức thời

$$\text{v = v₀ + at}$$

$v_0$: là vận tốc ban đầu

$\mathrm{v:}$ là vận tốc tại thời điểm $t$

$\mathrm{a:}$ là gia tốc

• Đồ thị v - t là đường thẳng có hệ số góc a và tung độ gốc v₀.

3. Đồ thị vận tốc - thời gian

Các dạng đồ thị vận tốc – thời gian trong chuyển động thẳng biến đổi đều

• Đường đi lên: a > 0; đường đi xuống: a < 0; giao trục thời gian tại thời điểm v = 0.

4. Độ dịch chuyển

4.1. Diện tích dưới đồ thị v - t

• Độ dịch chuyển trong một khoảng thời gian bằng diện tích đại số giới hạn bởi đồ thị v - t và trục thời gian.

Đồ thị $\mathrm{v-t}$ của chuyển động thẳng đều.

• Độ lớn độ dịch chuyển trong thời gian $t$ là $\text{d=v.t}$ bằng diện tích hình chữ nhật có các cạnh có độ dài là $v$ và $t$:

$$\text{S=v.t=3.5=15 m→d=15 m}$$

Đồ thị $\mathrm{v-t}$ của chuyển động thẳng biến đổi đều.

• Độ lớn độ dịch chuyển trong thời gian $t$ bằng diện tích hình thang có hai đáy tương ứng là $v_0$ và $v$ và chiều cao hình thang: $\mathrm{h=t}$:

$$\mathrm{S=}\frac{1}{2}\left(v_0\mathrm{+v}\right)\mathrm{.h=}\frac{1}{2}\left(v_0+v_0\text{+a.t}\right)\mathrm{.t=}{v}_0\mathrm{t+}\frac{1}{2}a{t}^2$$

$$\mathrm{d=}{v}_0\mathrm{t+}\frac{1}{2}a{t}^2$$

4.2. Công thức theo thời gian

$$\text{d =}{v}_0\text{t +}\frac{1}{2}\mathrm{at²}$$

4.3. Công thức không chứa thời gian

$$\text{v² - v₀² = 2ad}$$

5. Bài toán dừng và đổi chiều

• Thời điểm dừng được tìm từ v = 0. Sau thời điểm đó, nếu mô hình tiếp tục thì vận tốc đổi dấu và vật đổi chiều.

$$t_{\text{dừng}}\text{= -}\frac{v_0}{a}\text{(khi}{t}_{\text{dừng}}\text{> 0)}$$

• Nếu chưa đổi chiều, quãng đường bằng |d|; nếu đổi chiều phải tách quá trình tại thời điểm v = 0.

Ví dụ: Dựa vào đồ thị (v – t) dưới đây để trả lời các câu hỏi. Với các câu hỏi số, chỉ nhập giá trị số; đơn vị đã được ghi trong câu hỏi.

II. GIÚP HIỂU SÂU

Ba công thức liên kết năm đại lượng

Các đại lượng v, v₀, a, t, d liên hệ qua ba công thức; chọn công thức không chứa đại lượng chưa biết không cần thiết.

Diện tích đại số có thể âm

Phần đồ thị dưới trục thời gian cho độ dịch chuyển âm; quãng đường phải lấy tổng diện tích tuyệt đối.

Chậm dần đều không nhất thiết a âm

Dấu a phụ thuộc chiều dương; chậm dần khi v và a trái dấu.

Tại thời điểm dừng, gia tốc có thể khác không

v = 0 chỉ là trạng thái tức thời; nếu a còn tác dụng, vật đổi chiều.

Công thức chỉ áp dụng khi a không đổi

Nếu gia tốc thay đổi, cần chia giai đoạn hoặc dùng phương pháp khác.

III. LƯU Ý CHO HỌC SINH

- Chọn chiều dương và ghi dấu v₀, a, d.

- Không dùng công thức biến đổi đều khi a thay đổi.

- Khi có đổi chiều, tách quá trình để tính quãng đường.

- Kiểm tra đơn vị SI.