Bài 3. Thực hành: Tính sai số trong phép đo. Ghi kết quả đo

1. Phép đo trực tiếp và phép đo gián tiếp

• Phép đo trực tiếp: đọc giá trị trực tiếp trên dụng cụ đo.

• Phép đo gián tiếp: tính đại lượng cần tìm từ các đại lượng đo trực tiếp thông qua công thức.

❓Một nhóm học sinh cần xác định tốc độ chuyển động của một chiếc xe ô tô đồ chơi. Các dụng cụ được sử dụng gồm một thước đo chiều dài và một đồng hồ bấm giây.

Học sinh chọn hai vị trí A và B trên một đoạn đường thẳng, đo khoảng cách từ A đến B, sau đó cho xe chuyển động từ A đến B và dùng đồng hồ bấm giây để đo thời gian chuyển động của xe.

2. Sai số phép đo

2.1. Sai số hệ thống

• Làm kết quả lệch theo một hướng tương đối ổn định, do dụng cụ chưa hiệu chỉnh, điểm 0 bị lệch hoặc phương pháp đo.

• Với dụng cụ chia vạch, sai số dụng cụ thường được lấy bằng một nửa độ chia nhỏ nhất, trừ khi có quy định khác.

2.2. Sai số ngẫu nhiên

• Làm kết quả các lần đo dao động không theo một hướng cố định do thao tác, môi trường và giới hạn đọc số.

• Đo lặp và lấy giá trị trung bình giúp giảm ảnh hưởng của sai số ngẫu nhiên.

2.3. Giá trị trung bình

$$\bar{A}=\frac{A_1+A_2\text{+ … +}{A}_n}{n}$$

2.4. Sai số ngẫu nhiên tuyệt đối

$${\mathrm{\Delta A}}_i=\left|\bar{A}-A_i\right|$$

$$\overline{\mathrm{\Delta A}}=\frac{{\mathrm{\Delta A}}_1+{\mathrm{\Delta A}}_2\text{+ … +}{\mathrm{\Delta A}}_n}{n}$$

2.5. Sai số tuyệt đối

$$\mathrm{\Delta A}=\overline{\mathrm{\Delta A}}+{\mathrm{\Delta A}}_{\mathrm{dc}}$$

2.6. Sai số tỉ đối

$$\mathrm{\delta A}=\frac{\mathrm{\Delta A}}{\bar{A}}\text{× 100\%}$$

• Sai số tỉ đối càng nhỏ thì phép đo thường càng chính xác.

3. Sai số của phép đo gián tiếp

• Tổng hoặc hiệu: cộng các sai số tuyệt đối.

$$\text{F = A ± B}\Rightarrow \text{ΔF = ΔA + ΔB}$$

• Tích hoặc thương: cộng các sai số tỉ đối; với lũy thừa, nhân sai số tỉ đối với trị tuyệt đối của số mũ.

$$\text{F =}\frac{A^m{B}^n}{C^p}\Rightarrow \text{δF = |m|δA + |n|δB + |p|δC}$$

4. Cách ghi kết quả đo

$$A=\bar{A}\pm \mathrm{\Delta A}$$

• Làm tròn sai số đến một hoặc hai chữ số có nghĩa.

• Làm tròn giá trị trung bình đến cùng hàng thập phân với sai số.

• Ghi kèm đơn vị của đại lượng đo.

Biểu diễn sai số của các điểm đo trên đồ thị.

II. GIÚP HIỂU SÂU

1. Sai số không đồng nghĩa với làm sai

Ngay cả khi thao tác đúng, dụng cụ có độ chia hữu hạn và điều kiện đo luôn biến đổi nhỏ, nên kết quả vẫn có độ không chắc chắn.

2. Giá trị trung bình chưa phải là toàn bộ kết quả đo

Giá trị trung bình chỉ cho ước lượng trung tâm; phải ghi thêm sai số để thể hiện khoảng tin cậy của phép đo.

3. Độ chính xác và độ lặp lại không hoàn toàn giống nhau

Các lần đo gần nhau cho thấy độ lặp lại tốt, nhưng vẫn có thể cùng lệch khỏi giá trị đúng do sai số hệ thống.

4. Vì sao cần sai số tỉ đối?

Sai số tuyệt đối 0,1 cm có ý nghĩa rất khác khi đo vật dài 1 cm và vật dài 100 cm. Sai số tỉ đối cho phép so sánh công bằng.

5. Vì sao số chữ số phải phù hợp dụng cụ?

Ghi quá nhiều chữ số tạo cảm giác chính xác giả; kết quả phải phản ánh đúng khả năng phân giải của phép đo.

III. LƯU Ý CHO HỌC SINH

- Với dụng cụ chia vạch, sai số dụng cụ thường lấy bằng một nửa độ chia nhỏ nhất nếu đề không quy định khác.

- Độ lệch từng lần đo phải lấy giá trị tuyệt đối.

- Sai số tuyệt đối có cùng đơn vị với đại lượng đo; sai số tỉ đối thường ghi theo phần trăm.

- Tổng hoặc hiệu: cộng sai số tuyệt đối.

- Tích, thương và lũy thừa: cộng sai số tỉ đối với hệ số là trị tuyệt đối của số mũ.

- Làm tròn sai số trước, sau đó làm tròn giá trị trung bình đến cùng hàng thập phân.