Bài 12. Chuyển động ném

1. Chuyển động ném ngang

1.1. Phân tích chuyển động

• Bỏ qua sức cản, chuyển động ném ngang là tổng hợp của chuyển động thẳng đều theo phương ngang và rơi tự do theo phương thẳng đứng.

Thí nghiệm và ảnh chụp chuyển động ném ngang.

• Chọn gốc tại điểm ném, Ox ngang theo hướng ném, Oy thẳng đứng hướng xuống.

$$\text{x = v₀t}$$

$$\text{y =}\frac{1}{2}\mathrm{gt²}$$

Phân tích chuyển động ném ngang thành hai thành phần.

1.2. Thời gian rơi và tầm xa

• Thời gian rơi:

$$\text{t =}\sqrt{\frac{\mathrm{2H}}{g}}$$

• Tầm bay xa:

$$\text{L =}{v}_0\sqrt{\frac{\mathrm{2H}}{g}}$$

• Vận tốc ngang không đổi; vận tốc đứng $v_y\text{= gt}$; tốc độ tại thời điểm t: $\text{v =}\sqrt{\text{v₀² + g²t²}}$ .

2. Chuyển động ném xiên

2.1. Phân tích vận tốc đầu

$$v_{\mathrm{0x}}=v_0\text{cosα;}{v}_{\mathrm{0y}}=v_0\text{sinα}$$

• Phương ngang chuyển động đều; phương thẳng đứng là chuyển động biến đổi đều với gia tốc -g nếu chọn Oy hướng lên.

Phân tích chuyển động ném xiên.

2.2. Phương trình thành phần

$$\text{x =}{v}_0\text{cosα.t}$$

$$\text{y =}{v}_0\text{sinα.t -}\frac{1}{2}\mathrm{gt}²$$

2.3. Độ cao cực đại, thời gian bay và tầm xa cùng độ cao

$$H_{\max }=\frac{{v_0^2\sin }^2\alpha }{\mathrm{2g}}$$

$$\text{T =}\frac{2v_0\text{sinα}}{g}$$

$$\text{L =}\frac{v_0^2\sin \left(\mathrm{2\alpha }\right)}{g}$$

3. Điều kiện áp dụng

• Các công thức trên dùng khi bỏ qua sức cản, g không đổi và điểm rơi cùng độ cao điểm ném đối với công thức T, L của ném xiên.

II. GIÚP HIỂU SÂU

Hai thành phần diễn ra độc lập

Trọng lực chỉ làm thay đổi vận tốc theo phương đứng; chuyển động ngang không ảnh hưởng thời gian rơi trong mô hình.

Thời gian ném ngang không phụ thuộc v₀

Khi cùng độ cao và cùng g, vật ném ngang và vật thả rơi chạm đất đồng thời.

Tầm xa ném ngang tăng theo v₀ và căn H

Tăng gấp đôi v₀ làm L gấp đôi; tăng độ cao bốn lần làm L gấp đôi.

Ở đỉnh ném xiên, vận tốc không bằng 0

Chỉ thành phần đứng bằng 0; thành phần ngang vẫn là v₀cosα.

Công thức tầm xa ném xiên có điều kiện

$\text{L =}\frac{v_0^2\sin \left(\mathrm{2\alpha }\right)}{g}$ chỉ đúng khi điểm rơi cùng độ cao và bỏ qua cản.

III. LƯU Ý CHO HỌC SINH

- Chọn hệ trục và dấu g nhất quán.

- Không dùng công thức tầm xa cùng độ cao khi điểm rơi khác độ cao.

- Ở đỉnh, $v_y\text{= 0}$ nhưng $v_x$ không đổi.

- Kiểm tra góc dùng độ và máy tính đúng chế độ.

- Chỉ áp dụng khi bỏ qua sức cản.